第四届蓝桥杯javaB组幸运数

最新推荐文章于 2024-09-03 10:59:14 发布

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本文介绍了一种名为幸运数的数列生成方法，并提供了一个Java程序来计算指定范围内幸运数的数量。幸运数通过筛选过程生成，类似于素数的生成方式，但依据的是数列中元素的位置而非数值本身。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成

。

首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,....

1 就是第一个幸运数。

我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ....

把它们缩紧，重新记序，为：

1 3 5 7 9 .... 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, ...

此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,...)

最后剩下的序列类似：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...

输入格式

输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)

输出格式

程序输出位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。

样例输入1

1 20

样例输出1

5

样例输入2

30 69

样例输出2

import java.util.*;

public class XingYunShuZi2 {

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub

		Scanner input = new Scanner(System.in);
		int m = input.nextInt();
		int n = input.nextInt();
		int num[] = new int[n];
		int count = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			num[i] = i * 2 + 1;
		}
		df(num, 1, n);
		for (int i = 1; i < n && num[i] <= n; i++) {
			if (num[i] > m && num[i] < n) {
				count++;
			}
		}

		System.out.println(count);

	}

	public static void df(int num[], int start, int end) {
		int k = start;
		int x = num[start];
		for (int i = k; i < end; i++) {
			if ((i + 1) % x != 0) {
				num[k++] = num[i];
			}
		}

		if (x < end) {
			df(num, start + 1, end);
		}

	}

}