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最新推荐文章于 2022-05-11 22:10:02 发布

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分类专栏：数学思维 cf

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博客围绕给定数字n构造n - 1个式子使结果为24展开。指出n < 4时无解，n > 4时必有解，并分奇偶讨论。偶数时对l、l + 1（l > 4）做减法得1再乘一个数；奇数时先将1 - 5凑成24，剩余数字转化为偶数情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接
给你一个 $n$ ，让你构造 $n - 1$ 个式子使得最后剩余一个 $24$ 。
首先 $24 = 2 * 3 * 4$ ，当 $n < 4$ 时无解。
$n > 4$ 时必有解。
我们分奇偶进行讨论。
1.偶数时，我们对 $l, l + 1, (l > 4)$ 所有的 $l$ 进行一次减法，答案为 $1$ ,然后乘以一个数。这样这两个数就用掉了。最后写一下 $1 * 2 = 2, 2 * 3 = 6, 6 * 4 = 24$ 即可。
2.奇数时，先把 $1 - 5$ 的几个数凑成 $24$ ，我们可以得到 $5 - 1 = 4, 4 - 2 = 2$ ，那么我们还剩下 $1, 2, 3, 4$ 就变成上面那种情况了。
细节见代码。

#include<bits/stdc++.h>

#define LL long long
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back

using namespace std;

LL gcd(LL a,LL b){return b?gcd(b,a%b):a;}
LL lcm(LL a,LL b){return a/gcd(a,b)*b;}
LL powmod(LL a,LL b,LL MOD){LL ans=1;while(b){if(b%2)ans=ans*a%MOD;a=a*a%MOD;b/=2;}return ans;}
const int N = 2e5 +11;
int n,x;
int main(){
	scanf("%d",&n);
	if(n<4)return puts("NO"),0;	
	puts("YES");
	if(n&1){
		puts("5 - 1 = 4");
		puts("4 - 2 = 2");
		x=6;
	}else{
		puts("1 * 2 = 2");
		x=5;
	}
	for(int i=x;i+1<=n;i+=2){
		printf("%d - %d = 1\n",i+1,i );
		puts("1 * 2 = 2");
	}
	puts("2 * 3 = 6");
	puts("6 * 4 = 24");
	return 0;
}