最大连续子序列和 DP 有道oj

最新推荐文章于 2021-09-16 21:52:01 发布

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本文介绍了一种解决最大连续子数组和问题的动态规划算法，通过实例详细解释了如何计算给定数组中连续子数组的最大和，适用于解决利润最大化等实际问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

利润

题目链接：http://oj.youdao.com/problem/P1038

描述

奶牛们开始了新的生意，它们的主人约翰想知道它们到底能做得多好。这笔生意已经做了N（1≤N≤100,000）天，每天奶牛们都会记录下这一天的利润Pi（-1,000≤Pi≤1,000）。约翰想要找到奶牛们在连续的时间期间所获得的最大的总利润。（注：连续时间的周期长度范围从第一天到第N天）。
请你写一个计算最大利润的程序来帮助他。

输入

第一行：一个整数：N
第2到N+1行：第i+1是一个整数：P_i

输出

第一行：一个整数，在连续的时间期间所获得的最大的总利润

输入样例 1
7 
-3 
4 
9 
-2 
-5 
8 
-3
输出样例 1
14

解决方法：动态规划常规问题，用res保存最后结果，用dp保存当前结果，那么状态方程dp = max（dp+a[i],a[i]）;

res = max(dp,res),返回res即可

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
const int MAX = 1e5+7;
using namespace std;
int max(int a,int b){
	return a > b ? a:b;
}
int main()
{
	int a[MAX];
	int n;
	cin>>n;
	for(int i = 0;i < n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	int res = a[0];
	int dp  = a[0];
	for(int i = 1;i < n;i++){
		dp  = max(a[i]+dp,a[i]);
		res = max(res,dp);
	}
	cout<<res<<endl;
}