弹飞绵羊 分块法

A - Bounce 弹飞绵羊

 HYSBZ - 2002 

某天，Lostmonkey发明了一种超级弹力装置，为了在他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置，每个装置设定初始弹力系数ki，当绵羊达到第i个装置时，它会往后弹ki步，达到第i+ki个装置，若不存在第i+ki个装置，则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时，被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣，Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数，任何时候弹力系数均为正整数。

Input

第一行包含一个整数n，表示地上有n个装置，装置的编号从0到n-1,接下来一行有n个正整数，依次为那n个装置的初始弹力系数。第三行有一个正整数m，接下来m行每行至少有两个数i、j，若i=1，你要输出从j出发被弹几次后被弹飞，若i=2则还会再输入一个正整数k，表示第j个弹力装置的系数被修改成k。对于20%的数据n,m<=10000，对于100%的数据n<=200000,m<=100000

Output

对于每个i=1的情况，你都要输出一个需要的步数，占一行。

Sample Input

4 1 2 1 1 3 1 1 2 1 1 1 1

Sample Output

2 3

线段树也学了挺久了，但是一直没去学分块。最近学了一下分块，还是很好理解的。

分块就是一个优美的暴力法，优美是因为它将n范围分为了 sqrt（n）个区间，每个区间大小为sqrt（n）

对sqrt（n）进行暴力。

 我们将n先分块，和分块的基本操作做完。 用e【i】表示用当前i点进入下一个块需要跳多少下。 en【i】表示当前i点跳入下个区间的落点。

 

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <string>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <map>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <stdio.h>
#include <ctype.h>
#include <bitset>
#define  LL long long
#define  ULL unsigned long long
#define mod 10007
#define INF 0x7ffffff
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define MODD(a,b) (((a%b)+b)%b)
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 5;
int block,l[maxn],r[maxn],num,a[maxn],n,belong[maxn];
int e[maxn],en[maxn];
void build(){
  block = sqrt(n);
  num = n/block;if(n % block) num++;
  for(int i = 1; i <= num; i++) l[i] = (i - 1)*block + 1,r[i] = i * block;
  r[num] = n;
  for(int i = 1; i <= n; i++){
    belong[i] = (i - 1)/block + 1;
  }
  //int j = num;
  for(int i = n; i > 0; i--){
    if(a[i] + i > r[belong[i]]){//若当前点能够跳入下个块
      e[i] = 1;//只需跳一次
      en[i] = a[i] + i;//进入下个区间的落点
    }
    else{
      e[i] = e[i + a[i]] + 1;//跳到本区间的点，跳的次数是 落点的进入下个区间的次数再+1
      en[i] = en[i + a[i]];//i进入下个区间的落点肯定是和当前区间内这个点进入下个区间的落点相同的。
    }
  }


}
void upDate(int s,int k)
{
    a[s] = k;//我们只用对当前区间进行暴力维护就行了，我们所有的操作都是只针对当前区间的
    //int j = num;
  for(int i = s; i > r[belong[s] - 1]; i--){
    if(a[i] + i > r[belong[i]]){
      e[i] = 1;
      en[i] = a[i] + i;
    }
    else{
      e[i] = e[i + a[i]] + 1;
      en[i] = en[i + a[i]];
    }
  }


}
int query(int k)
{
    int ans = 0;
    for(int i = k; i <= n; i = en[i]){
      ans += e[i];
    }
    return ans;
}
int main()
{

    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d",&a[i]);
    build();
    int m;
    scanf("%d",&m);
    while(m--){
      int opt;
      scanf("%d",&opt);
      if(opt == 1){
        int x;
        scanf("%d",&x);
        printf("%d\n",query(x + 1));
      }
      else if(opt == 2){
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        upDate(x + 1,y);
      }
    }


    return 0;
}