机器学习中常见的几种距离

欧几里得距离(Euclidean Distance)

首先是欧几里得距离，也就是欧式距离，二范数，是从中学就学过的距离公式。二维平面上的两个点A（x1，y1）和B（x2，y2），它们之间的欧氏距离是

曼哈顿距离(Manhattan Distance) 

曼哈顿距离就是纵向距离和横向距离之和，一范数.二维平面上的曼哈顿距离A（x1，y1）和B（x2，y2）的距离为。

两个n维向量a(x1，x2，x3，...xn)，b(y1，y2，y3，....yn)之间的曼哈顿距离是

切比雪夫距离(Chebyshev Distance) 

二个点之间的距离定义为其各坐标数值差绝对值的最大值，属于无穷范数 。二维平面上的曼哈顿距离A（x1，y1）和B（x2，y2）的距离为 

 两个n维向量a(x1，x2，x3，...xn)，b(y1，y2，y3，....yn)之间的切比雪夫距离是

马氏距离(Mahalanobis distance)

数据点x, y之间的马氏距离

其中Σ是多维随机变量的协方差矩阵，μ为样本均值，如果协方差矩阵是单位向量，也就是各维度独立同分布，马氏距离就变成了欧氏距离。

相对于欧氏距离马氏距离更进一步能更准确的表述两个向量的相似度。