牛客国庆集训派对day5 F 双倍掉率【数学】

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来源：牛客网
 

题目描述

终于活成了自己讨厌的样子。
对于每个关卡，原本会以p的概率掉衣服。如果双倍概率，那么会以的概率掉衣服。
经过统计，栗子米抽了n次一倍掉率的关卡，掉了a次衣服，抽了m次二倍掉率的关卡，掉了b次衣服。能不能告诉栗子米，暖婊真实的掉率最可能是多少。你可以认为在做统计之前，p为一个[0,1]之间的均匀分布。

输入描述:

第一行一个整数T(T≤ 105)，表示数据组数。
每组数据第一行四个整数n,m,a,b(1≤ n,m≤ 109,0≤ a≤ n,0≤ b≤ m)。

输出描述:

对于每组数据，输出一个0到1之间的实数，表示最有可能的概率，保证这个最有可能的概率是良好并且唯一定义的，如果相对误差或者绝对误差在10-9之内那么你的答案被认为是正确的。

示例1

输入

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5
3 3 1 2
3 3 0 0
3 3 3 3
5 5 5 0
7 9 2 6

输出

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0.3333333333
0.0000000000
1.0000000000
0.2500000000
0.3253523925

 

已知以单倍概率抽n次，掉a件，双倍概率抽m次，掉b件。

考虑当概率为p时，以上事件发生的概率，设其为f，那么可以知道f越大，概率为p的可能就越大。

如何计算f呢？

 

当