牛客国庆集训派对Day3 G（组合博弈）

最新推荐文章于 2019-10-11 00:06:01 发布

原创

最新推荐文章于 2019-10-11 00:06:01 发布 · 330 阅读

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该博客讨论了牛客网上的一个组合博弈问题——Stones。问题描述了两个玩家修修和栋栋轮流从多堆石子中取石子的游戏规则，并询问在给定每堆石子数量的情况下，修修是否有获胜策略。博客提到了解决此类问题的关键是理解必胜态和必败态，并探讨了如何通过 SG 函数来确定游戏的胜负情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Stones

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 524288K，其他语言1048576K
64bit IO Format: %lld

有n堆石子，第i堆石子有xi个。
修修和栋栋轮流取石子，每人每次需要从任意一堆石子中取走个，修修先手。无法操作的人失败。此外，如果一个人取完了一堆石子，他会立即获胜。
不巧的是，修修除了数数以外啥都不会，他希望你帮他求出他能否获胜。

第一行一个整数t表示数据组数 (1 ≤ t ≤ 1000)。
每组数据第一行三个整数n,a,b (1 ≤ n ≤ 1000,1≤ a ≤ b ≤ 109)，第二行n个整数 (1 ≤ xi ≤ 109)。

每组数据输出一行一个字符串：如果修修可以获胜输出Yes，否则输出No。

示例1

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No
Yes

题意：如题

思路：

我的思考过程：

首先对于一堆石子x来说，可以找到它的必胜态和必败态：（类似巴什博奕可以算出）x%(a+b)∈[0,a)时，为先手比败态，其余为先手必胜态。到这边是对的，然后开始了我的崎岖的思考过程。。一开始我想两个人肯定是先去抢几个先手必胜的状态把它变为先手必败，那么就是如果先手必胜

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