线性回归（Linear Regression）算法

最新推荐文章于 2025-03-10 14:00:00 发布

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最新推荐文章于 2025-03-10 14:00:00 发布 · 960 阅读

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本文详细介绍了线性回归算法的基本思路、代价函数、梯度下降法以及特征标准化的过程。通过实例展示了如何使用梯度下降调整权重，讨论了学习率的影响，并提供了Octave代码示例。同时，文章对比了梯度下降与正规方程两种方法的优劣。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题：给定一个容量为 $m$ ，特征值个数为 $n$ 的训练集，即给定 $m$ 组 $(x_{1},x_{2},...,x_{n},y)$ 样本，再给定一组新的 $(x_{1},x_{2},...,x_{n})$ ，求 $y$ 。

为了便于理解和运算，我们将训练集放入矩阵：

$X = \begin{bmatrix} x_{0}^{(1)} & x_{1}^{(1)} & ... & x_{n}^{(1)}\\ x_{0}^{(2)} & x_{1}^{(2)} & ... & x_{n}^{(2)}\\ ... & ... & ... & ...\\ x_{0}^{(m)} & x_{1}^{(m)} & ... & x_{n}^{(m)} \end{bmatrix}$

基本思路：假设 $h_{\theta}(x)=\theta_{0}x_{0}+\theta_{1}x_{1}+...+\theta_{n}x_{n}$ (其中

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