最长公共子序列

最新推荐文章于 2025-03-26 19:07:52 发布

进击的木头

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分类专栏：动态规划文章标签： LCS DP 动态规划 ACM 算法

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本文介绍了一种解决最长公共子序列(LCS)问题的动态规划方法，并提供了完整的C++实现代码。通过实例演示如何计算两个字符串之间的最长公共子序列长度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最长公共子序列

时间限制： 3000 ms | 内存限制： 65535 KB

难度： 3

描述

咱们就不拐弯抹角了，如题，需要你做的就是写一个程序，得出最长公共子序列。
tip：最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续)，英文缩写为LCS（Longest Common Subsequence）。其定义是，一个序列 S ，如果分别是两个或多个已知序列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共子序列。

输入

第一行给出一个整数N(0<N<100)表示待测数据组数
接下来每组数据两行，分别为待测的两组字符串。每个字符串长度不大于1000.

输出

每组测试数据输出一个整数，表示最长公共子序列长度。每组结果占一行。

样例输入

2
asdf
adfsd
123abc
abc123abc

样例输出

ps:做的第一道DP的题目，留下来方便自己回过头来看看，也希望可以给有需要的人一点帮助。主要是给自己看的，就不详说思路了。

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=105;
char A[N],B[N];
int dp[N][N];
int main()
{
    while(~scanf("%s %s",A+1,B+1))//空出数组第一位
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int lenA=strlen(A+1);
        int lenB=strlen(B+1);
        for(int i=1; i<=lenA; i++)
        {
            for(int j=1; j<=lenB; j++)
            {
                if(A[i]==B[j]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                else dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[lenA][lenB]);
    }
}