最大的位或 HDU - 5969

## 最大的位或 HDU - 5969 ##

B君和G君聊天的时候想到了如下的问题。
给定自然数l和r ,选取2个整数x,y满足l <= x <= y <= r ,使得x|y最大。
其中|表示按位或，即C、 C++、 Java中的|运算。
Input
包含至多10001组测试数据。
第一行有一个正整数，表示数据的组数。
接下来每一行表示一组数据，包含两个整数l,r。
保证 0 <= l <= r <= 1018。
Output
对于每组数据输出一行，表示最大的位或。
Sample Input
5
1 10
0 1
1023 1024
233 322
1000000000000000000 1000000000000000000
Sample Output
15
1
2047
511
1000000000000000000

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刚开始做这个题的时候通过观察发现对于第一组样例，将其转换为二进制后
R 10———->1010
15———->1111
根据题目要求可以利用异或反推出 x=5 5|10 = 15
5————>0101
由此我猜了一下可以将右边界转为二进制后找到最高位的1然后将最高位后所有0变为1
然后wa了
重新整理后发现
L 100——–>0110 0100
R 101——–>0110 0101
如果按照以上规律求得的res = 0111 1111 = 127
根据题目要求可以利用异或反推出 x=26 超出了左边界，所以不能直接用这个规律。
那么根据上面的推导可以得出以下结论：要找到左右边界二进制下最高不同位，将此后所有位标为1。
这里使用了STL中的bitset，bitset是用来进行一些状态储存的操作。类似于一个标记数组，又类似于状压里面的二进制。bitset可以访问指定下标的bit位。
所以我们可以通过遍历找到最高不同位的下标，用（1LL << 下表）求得X的值

需要调用bitset库。

• 一些常用操作
• 进行一些与二进制相同的操作
• b<<1;//b整体左移
• b|=10; //b或 101

其他操作请移步bitset总结

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    while(n--){
        ll l,r;
        scanf("%lld%lld",&l,&r);
        bitset<100> b(r^l);
        for(l = b.size();l>0;l--) if(b[l]==1) break;
        ll x = (1LL<<l)-1 ;
        printf("%lld\n",r|x) ;
    }
    return 0;
}