faiss库中ivf-sq（ScalarQuantizer，标量量化）代码解读-1

简介

Faiss 是一个高效的向量相似性搜索库，支持多种量化方法，用于压缩高维向量以加速搜索并降低存储成本。Faiss 提供了 标量量化（Scalar Quantization, SQ） 和 残差量化（Residual Quantization, RQ） 等多种量化算法。以下是对 Faiss 中这些量化方法的详细介绍：

标量量化、残差量化和层级残差量化

1. Faiss 中的量化简介

• 目标：

  • 将高维向量压缩为更小的表示（低位编码），从而降低存储需求并提高搜索效率。
  • 支持距离度量（如 L2 距离或内积）的近似计算。

• 分类：

  • 标量量化（Scalar Quantization, SQ）：对每个向量分量独立量化。
  • 残差量化（Residual Quantization, RQ）：对向量的残差进行分级量化。
  • 乘积量化（Product Quantization, PQ）：将向量分解为子向量，分别量化。
  • 层级残差量化（Optimized Product Quantization, OPQ）：对 PQ 进行优化。

• 用途：

  • 构建索引（如 IVF-SQ、IVF-RQ）。
  • 索引压缩（减少存储占用）。
  • 快速搜索和距离计算。

2. 标量量化（Scalar Quantization, SQ）

• 原理

  • 核心思想：将每个向量分量独立映射到离散的有限级别，例如将浮点数（32 位）压缩为 8-bit 或 4-bit 表示。

• 实现方式：

  • 对每个分量的值范围进行离散划分（如均匀量化或非均匀量化）。
  • 每个分量值被量化为一个离散的整数（量化码）。

• 流程

• 训练阶段：

  • 根据训练数据，学习每个分量的离散级别（如值范围的划分）。
  • 支持不同的量化方式：
  • 均匀量化：等间距划分值范围。
  • 非均匀量化：根据数据分布调整划分。

• 编码阶段：将每个输入向量分量映射到对应的量化级别。输出是一个编码数组，每个分量占用 code_size位。

• 解码阶段ÿ