MATLAB高斯滤波-matlab图像处理第9期(附完整代码)

概要

高斯滤波是一种常见的图像平滑技术，它通过应用一个基于高斯分布的卷积核来减少图像中的噪声并模糊细节。本文介绍了一个MATLAB函数gaussian_filter，该函数实现了对输入图像应用高斯滤波的功能，并返回滤波后的图像。此函数接收两个参数：输入图像和标准差（sigma），用于控制滤波器的宽度和平滑效果。通过构建特定于高斯分布的卷积核并在空间域中应用，可以有效地平滑图像，同时尽量保留重要的边缘信息。

整体架构流程

1. 计算滤波器大小：根据给定的标准差（sigma）确定高斯滤波器的尺寸。
2. 生成网格坐标：创建一个中心位于原点的二维网格坐标系统，用于定义滤波器的空间位置。
3. 构造高斯滤波器：利用高斯公式计算每个滤波器元素的值，并进行归一化以确保总和为1。
4. 检查输入图像维度：判断输入图像是灰度图像还是彩色图像，以便正确地选择处理方式。
5. 应用高斯滤波：对于彩色图像，逐通道应用卷积操作；对于灰度图像，则直接应用卷积。
6. 返回滤波后的图像：将经过处理的图像作为函数输出返回。

技术名词解释

• 高斯滤波：一种图像处理技术，使用高斯分布定义的卷积核来平滑图像，有助于减少噪声和细节，但会尽量保持重要边缘。
• 标准差 (sigma)：决定了高斯分布的宽度，进而影响了滤波器的平滑程度。较大的sigma值会导致更广泛的平滑效果。
• 卷积：一种数学运算，通常用于信号处理和图像处理领域，用于在输入数据上滑动一个权重窗口（即滤波器或内核），从而产生新的输出数据。
• 归一化：调整数值范围，使得所有值相加等于1的过程，这保证了卷积后图像的整体亮度不会发生显著变化。

技术细节

代码原理及注释

function output = gaussian_filter(input, sigma)
    % 计算滤波器大小
    filter_size = 2 * ceil(3 * sigma