MATLAB巴特沃斯低通滤波-matlab图像处理第8期(附完整代码)

概要

Butterworth低通滤波器是一种用于频率域图像处理的技术，它能够在抑制高频噪声的同时保留图像的低频信息。本文介绍了一个MATLAB函数butterworth_low_pass_filter，该函数实现了对输入图像应用Butterworth低通滤波器的功能，并返回滤波后的图像。此函数接收三个参数：输入图像、截止频率（cutoffFrequency）和滤波器阶数（order），用以控制滤波效果。通过构建特定于Butterworth特性的传递函数并在频率域中应用，可以有效地平滑图像并减少不必要的细节或噪声。

整体架构流程

1. 检查并转换图像：如果输入图像是彩色图像，则先将其转换为灰度图像；否则，直接使用输入图像。
2. 初始化变量和滤波器矩阵：获取图像尺寸，并创建与之匹配大小的零矩阵作为滤波器模板。
3. 构造Butterworth低通滤波器：根据给定的截止频率和滤波器阶数，计算每个频率点到中心的距离，并基于这些距离构造滤波器。
4. 快速傅立叶变换 (FFT)：将输入图像从空间域转换到频率域。
5. 移动频谱原点：使用fftshift函数将频谱的直流分量移到中心位置。
6. 应用滤波器：在频率域中乘以构造好的滤波器，以实现滤波效果。
7. 傅里叶反变换 (IFFT)：将经过滤波的频率域数据转换回空间域。
8. 求模值并归一化：计算复数值的绝对值，并进行归一化以便于显示和后续处理。

技术名词解释

• Butterworth低通滤波器：一种频率域滤波器，具有平滑的过渡带和良好的阻带衰减特性，常用于去除图像中的高频噪声。
• 截止频率 (cutoffFrequency)：决定了哪些频率成分会被保留，哪些会被过滤掉。较低的截止频率意味着更多的高频信息被移除。
• 滤波器阶数 (order)：影响滤波器的选择性和平滑度。较高的阶数会提供更陡峭的滚降特性，但可能会引入振铃效应。
• 快速傅立叶变换 (FFT)：一种高效的算法，用于计算离散傅立叶变换（DFT），可以将时域或空域信号转换到频域表示。
• 傅里叶反变换 (IFFT)：将频域数据转换回原始的空间域表示形式。

技术细节

代码原理及注释

function [filteredImage] = butterworth_low_pass_filter(inputImage, cutoffFrequency, order)
    % 检查输入图像是不是RGB图像（三个颜色通道）
    if