工作分配问题

最新推荐文章于 2024-04-13 16:37:27 发布

cycy小陈

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分类专栏： # 搜索算法

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本文介绍了一种解决n件工作分配给n个人的问题算法，旨在寻找最佳工作分配方案，使得总费用达到最小。通过深度优先搜索策略，遍历所有可能的分配组合，最终输出最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

设有n件工作分配给n个人。将工作i分配给第j个人所需的费用为 cij。试设计一个算法，为每一个人都分配1 件不同的工作，并使总费用达到最小。
设计一个算法，对于给定的工作费用，计算最佳工作分配方案，使总费用达到最小。

Input

输入数据的第一行有1 个正整数n (1≤n≤20)。接下来的n行，每行n个数，表示工作费用。

Output

将计算出的最小总费用输出。

Sample Input

Sample Output

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define INF 0x3f3f3f3f
int n, c[22][22], vis[22], ans;

void dfs(int x, int sum){

    if(sum>ans){
        return;
    }
    if(x>n&&ans>sum){
        ans = sum;
        return;
    }
    for(int i=1; i<=n; i++){
        if(!vis[i]){
            vis[i] = 1;
            dfs(x+1, sum+c[x][i]);
            vis[i] = 0;
        }
    }
}

int main(){

    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++){
        for(int j=1; j<=n; j++){
            cin>>c[i][j];
        }
    }
    ans = INF;
    dfs(1, 0);
    cout<<ans<<endl;
}