洛谷 [P1182] 数列分段

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本文详细介绍了二分答案算法的应用场景及其实现框架。通过具体的代码示例解释了如何设计检验函数来判断目标值是否可行，并展示了如何根据检验结果调整搜索范围。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这是一道典型的二分答案问题（最大值最小，最小值最大）关键是对于细节的处理。
二分的框架：

//l=max{num[i]},r=sum{num[i]}
while(l<=r){
        int m=(l+r)>>1;
        if(chk(m)){
            r=m-1;
        }else l=m+1;
    }
    cout<<l;

二分的框架是普遍使用的，关键是检验函数的设计，此处的检验函数的含义为：是否存在一种合法的划分，使得每段的最大值都不大于m。
设计好了检验函数，就要思考l与r的转移:若存在这种合法的划分，说明m偏大，r=m-1;反之，l=m+1.
此处应注意l的初始值为num中的最大值。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int read(){
    int rv=0,fh=1;
    char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){
        if(c=='-') fh=-1;
        c=getchar();
    }
    while(c>='0'&&c<='9'){
        rv=(rv<<1)+(rv<<3)+c-'0';
        c=getchar();
    }
    return fh*rv;
}
int n,m,num[100005],pre[100005];
bool chk(int x){
    int tot=0,last=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if((pre[i]-pre[last])>x){
            tot++;
            last=i-1;
        }
    }
    tot++;
    if(tot<=m) return 1;
    else return 0;
} 
int main(){
    freopen("in.txt","r",stdin);
    n=read();m=read();
    int l=1,r,m=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        num[i]=read();
        l=max(l,num[i]);
        pre[i]=pre[i-1]+num[i];
    }   
    r=pre[n];
    while(l<=r){
        int m=(l+r)>>1;
        if(chk(m)){
            r=m-1;
        }else l=m+1;
    }
    cout<<l;
    int t;
    fclose(stdin);
    return 0;
}