[ZJOI2007]棋盘制作 悬线法

题目描述
国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一，和中国的围棋、象棋以及日本的将棋同享盛名。据说国际象棋起源于易经的思想，棋盘是一个
8×88 \times 8
8×8大小的黑白相间的方阵，对应八八六十四卦，黑白对应阴阳。
而我们的主人公小Q，正是国际象棋的狂热爱好者。作为一个顶尖高手，他已不满足于普通的棋盘与规则，于是他跟他的好朋友小W决定将棋盘扩大以适应他们的新规则。
小Q找到了一张由
N×MN \times M
N×M个正方形的格子组成的矩形纸片，每个格子被涂有黑白两种颜色之一。小Q想在这种纸中裁减一部分作为新棋盘，当然，他希望这个棋盘尽可能的大。
不过小Q还没有决定是找一个正方形的棋盘还是一个矩形的棋盘（当然，不管哪种，棋盘必须都黑白相间，即相邻的格子不同色），所以他希望可以找到最大的正方形棋盘面积和最大的矩形棋盘面积，从而决定哪个更好一些。
于是小Q找到了即将参加全国信息学竞赛的你，你能帮助他么？
输入输出格式
输入格式：

包含两个整数
NN
N和
MM
M，分别表示矩形纸片的长和宽。接下来的
NN
N行包含一个
N ×MN \ \times M
N ×M的
0101
01矩阵，表示这张矩形纸片的颜色（
00
0表示白色，
11
1表示黑色）。

输出格式：

包含两行，每行包含一个整数。第一行为可以找到的最大正方形棋盘的面积，第二行为可以找到的最大矩形棋盘的面积（注意正方形和矩形是可以相交或者包含的）。

输入输出样例
输入样例#1： 复制
3 3
1 0 1
0 1 0
1 0 0
输出样例#1： 复制
4
6

---

left [ i ][ j ]表示 (i,j) 最左边延申的距离；
同理对于 right ,up；
然后递推即可；

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<stack>
#include<functional>
#include<sstream>
#include<cctype>
//#pragma GCC optimize("O3")
using namespace std;
#define maxn 100005
#define inf 0x3f3f3f3f
#define INF 0x7fffffff
typedef long long  ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int U;
#define ms(x) memset((x),0,sizeof(x))
const long long int mod = 1e9 + 7;
#define Mod 20100403
#define sq(x) (x)*(x)
#define eps 1e-15
const int N = 2500005;

inline int rd() {
	int x = 0;
	char c = getchar();
	bool f = false;
	while (!isdigit(c)) {
		if (c == '-') f = true;
		c = getchar();
	}
	while (isdigit(c)) {
		x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);
		c = getchar();
	}
	return f ? -x : x;
}

ll gcd(ll a, ll b) {
	return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
}

int n, m;
int Left[2010][2010];
int Right[2010][2010];
int up[2010][2010];
int ans1, ans2;
int mp[2010][2010];

int main()
{
	//ios::sync_with_stdio(false);
	n = rd(); m = rd();
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= m; j++) {
			scanf("%d", &mp[i][j]);
			Left[i][j] = j; Right[i][j] = j;
			up[i][j] = 1;
		}
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 2; j <= m; j++) {
			if (mp[i][j] != mp[i][j - 1])Left[i][j] = Left[i][j - 1];
		}
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = m-1; j >=1; j--) {
			if (mp[i][j] != mp[i][j + 1])Right[i][j] = Right[i][j + 1];
		}
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= m; j++) {
			if (i > 1 && mp[i][j] != mp[i - 1][j]) {
				Left[i][j] = max(Left[i][j], Left[i-1][j]);
				Right[i][j] = min(Right[i][j], Right[i-1][j]);
				up[i][j] = up[i - 1][j] + 1;
			}
			int a = Right[i][j] - Left[i][j] + 1;
			int b = min(a, up[i][j]);
			ans1 = max(ans1, b*b);
			ans2 = max(ans2, a*up[i][j]);
		}
	}
	cout << ans1 << endl; cout << ans2 << endl;
	return 0;
}