跳过去, 二分

最新推荐文章于 2019-11-13 19:31:22 发布

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博客围绕“跳过去”比赛展开，比赛在河中进行，组委会要移走部分石头使选手最短跳跃距离尽可能长。给出起点和终点距离、中间岩石数及至多移走岩石数等输入信息，要求输出最短跳跃距离的最大值，可通过二分法求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

跳过去

题目内容：

“跳过去”比赛将在一条河中进行，河中分布着一些大石头。组委会选择了两块石头作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，
有 N 块石头（不含起点和终点的岩石）。比赛时选手们将从起点出发，每一步跳向下一块石头，直到终点。
为了提高比赛难度，组委会计划移走一些石头，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多
从起点和终点之间移走 M 块石头（不能移走起点和终点的石头）。
输入描述
输入第一行包含3个整数 L,N，M，表示起点和终点的距离，之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。
接下来 N 行，每行一个整数，第 i 行的整数0<d[i]<L, 表示中间依次的每块石头与起点的距离，保证
d[i]<d[i+1]

其中L<=10^9, M<N-2<=10^5

输出描述

最短跳跃距离的最大值

输入样例

25 5 2
2
11
14
17
21

输出样例

4
二分法找出最短跳跃距离的最大值即可


#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;

int L, n, m;
int s[100005];

bool ok(int a)
{
	int l = 0, c = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		while (i < n && s[i] - l < a)
		{
			c++;
			if (c > m) return false;
			i++;
		}
		l = s[i];
	}
	return true;
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin >> L >> n >> m;
	for (int i = 0; i < n; i++) cin >> s[i];
	int l = 0, r = L, mid, ans = 0;
	while (l <= r)
	{
		mid = (l + r) / 2;
		if (ok(mid))
			l = mid + 1, ans = mid;
		else
			r = mid - 1;
	}

	cout << ans << endl;
}