noip2015-跳石头(二分答案)

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#二分答案

本文介绍了NOIP2015跳石头比赛的问题，参赛者需在移除最多M块岩石的情况下，使跳跃距离尽可能长。通过二分答案的方法，寻找最短跳跃距离的最大值。题目要求在O(nlogn)的时间复杂度内解决，适合探讨算法和二分查找的应用。

原题传送门：http://uoj.ac/problem/148

#148. 【NOIP2015】跳石头

 统计

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了！

这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有  N N 块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。

为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走  M M 块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。

输入格式

输入文件第一行包含三个整数  L,N,M L,N,M，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。保证  L≥1 L≥1 且 

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【NOIP2015】跳石头 【二分答案】
skysys的研究小屋
11-08 1195
一眼题。#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 50010 int L,n,m,a[N]; bool check(int x){ int res = m;int last = 0; for(int i=1;i<=n+1;i++){ if(a[i]-last<x){res--;} el
NOIP二分法例题小结
荒野雄狮的博客
08-19 1628
NOIP二分法例题小结,NOIP2015d2t1跳石头，NOIP2012d2t2借教室，NOIP2013d2t1积木大赛
跳石头 二分答案
陈颜的博客
04-09 5422
原题链接 题目背景 一年一度的“跳石头”比赛又要开始了! 题目描述 这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 NNN 块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。 为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由...
二分答案——跳石头
蒟蒻hsz
04-23 493
昨天月考爆炸。。。说好的考dp，考了一道二分答案，想了一个小时的单调队列优化没想出来，第二题写了个爆搜就扔那儿了。。。全场最菜或许就是我了吧。。。 所以复习一波二分答案。 一道经典题，跳石(严)头(石)(我亲爱的儿子严石），二分答案就是用二分的方法枚举答案，不断缩小范围，检验是否正确，就和数学书上求函数零点的思路好像啊。。。然后时间复杂度降成log。 #include&lt;iostream...
洛谷 - 跳石头 (二分答案)
give it a try
06-09 761
题目链接 题目: 二分答案，因为答案是具有单调性且有区间限制的，所以我们可以用二分来枚举答案解决，现在重要的如何去判断一个答案的有效性。我们只需要看看满足该要求的答案需要移掉多少石头就可以了 AC代码 #include <bits/stdc++.h> inline long long read(){char c = getchar();long long x = 0,s = 1; while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') s = -1;c =
【NOIP2015】跳石头 （二分+贪心判定）
weixin_34121282的博客
11-15 373
传送门 据说是一道USACO的原题，但我没做过…… 还好考场写出来了。思路十分简单，二分答案，过后直接判定就行了。 代码（考场上写的很丑……我甚至开了一个栈去保存有哪些节点……实际上只要保存最后一个就行了）： #include<cstdio> const int MAXN = 50005; int n, a[MAXN], L, M, stk[MAXN],...
【题解-洛谷】P2678 [NOIP 2015 提高组] 跳石头
最新发布
写代码的犄角旮瘩
04-13 810
为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。的两个岩石移走后，最短的跳跃距离为。
洛谷P2678[NOIP2015]跳石头(二分算法)
m0_62335629的博客
10-30 1335
题目： AC通过图如下 简短的AC代码如下 ： #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int main() { int l, n, m; cin >> l >> n >> m; int arr[50001]; int now, left, right, mid; left = 0; right = l; //给2位置变量初始化数...
【二分答案】【noip2015】跳石头
qq_43398760的博客
05-22 497
【noip2015】跳石头 Description 这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 N 块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。 为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委...
跳石头（NOIP2015）
cggwz的信息飞船
07-16 830
题目链接：跳石头 这题就是简单的二分答案。 具体怎么做呢？ 何谓二分答案？ 既然二分的是答案，我们就要以答案为对象，进行二分 这个答案就是最小距离 所以，我们需要做的就是，设置左右两个标签，然后求mid，然后判断实现这个mid需要移走几块石头，再和m比较。 下附代码： #include&lt;cstdio&gt; #include&lt;cstring&gt; #include...
P2678 跳石头(二分答案)
森宝的博客
02-10 959
题目背景 一年一度的“跳石头”比赛又要开始了! 题目描述 这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 N 块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。 为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限...
NOIP 2015 跳石头
我要吃熊猫
10-22 1038
二分答案+贪心
洛谷 P2678 [NOIP2015 提高组] 跳石头（二分答案）
2301_80369371的博客
02-27 644
前提知识： 二分法往下其实有一些小分支，最常见的是二分查找，然后就是二分答案，浮点数二分等等 主要谈谈二分查找和二分答案的具体区别，我们不能光报个菜名随口就来，一问具体也说不出来个所以然。 前提：看到题目如果有单调性并且有边界的话，那就基本上就是二分法了 简单来说 二分查找：是我们在单调且有界的一堆数字中，找到我们要找的数字 二分答案：是我们在已知答案范围中，不断二分排除逼近，找到最后唯一的答案 如跳石头这道题，它要求我们返回最短跳跃距离，我们可以知道最短跳跃距离这个答案的范围一定
算法日记1：洛谷p2678跳石头(二分答案)
Erik_LinX的博客
01-13 688
算法日记1：洛谷p2678跳石头(二分答案)
P2678 跳石头（贪心+二分答案）
qz的博客
08-29 282
题目描述 分析 遇到最短距离的最大值，用二分 通过遍历最短跳跃距离来用贪心策略计算需要挪走的岩石，来与M值比较。 直接遍历超时，用二分法。 首先，二分的范围：最短为岩石之间或者岩石与岸边的最小距离；最大为整个比赛的长度。 由题意得，最短跳跃距离越大，需要挪走的岩石越多，正相关，递增序列。 要找最短距离的最大值，就要找到第一个大于M值（要挪走的岩石数）减1，即为最短距离的最大值，要特判岩石数为0时，最短跳跃距离为整个路程（第三个点）。 代码 #include<bits/stdc++.h> t
洛谷 P2678 跳石头
weixin_30952535的博客
04-29 136
题目背景 一年一度的“跳石头”比赛又要开始了! 题目描述 这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 \(N\) 块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。 为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算...
NOIP2015跳石头
FINAL_L的博客
08-20 433
题目描述 Description一年一度的“跳石头”比赛又要开始了！ 这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有N块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。 为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限
noip2015跳石头
shcolinia的博客
08-24 580
noip 2015 跳石头 思考了许久 最终挑了如下一篇题解给自己解答 #include #include using namespace std;  const int maxn=50010; //n,m,L的意义和题目描述中的一样,a[]表示每个石头到起点的距离，方便起见，将终点补充为最后一块石头 int n,m,L; int a[maxn]; //二分了最短跳跃距离 mid
【NOIp模拟】【二分答案】电缆老板
weixin_30266829的博客
11-08 175
背景 某地区即将举行区域程序设计比赛，竞赛委员会已经成立并决定举行一次最公平的竞赛，他们决定利用星形拓扑结构来连接每个竞赛者的电脑—也即连接这些电脑到一个中心HUB上；为了达到真正的公平竞赛目的，竞赛委员会主任下令要求：每个竞赛电脑连接到中心HUB的电缆必须是一样长的。 竞赛委员会联系了一个本地的电缆老板，要求老板为他们提供一定量的相同长度的电缆，而且要求电缆长度越长越好。...
P2678 [NOIP2015 提高组] 跳石头学习习惯过了头
01-18
### NOIP2015 提高组 跳石头 解题思路 #### 题目背景描述 这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有N块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点[^3]。 #### 问题核心分析 为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走M块岩石（不能移走起点和终点的岩石）[^2]。 #### 解决方案概述 此问题可以通过二分查找算法来解决。具体来说： - **定义目标函数**：设`d`表示最小的最大间距，则需要找到最大的`d`满足条件。 - **验证可行性**：对于给定的一个可能的距离`mid`，计算在这个条件下最多可以移除多少个石块而不违反规则。如果能够移除不超过`m`个石块则说明当前尝试的距离可行；否则不可行。 - **调整搜索范围**：基于上述判断结果更新下一次迭代时考虑的新区间直到收敛到最优解为止。 #### 实现细节展示 以下是具体的实现方法以及对应的伪代码逻辑结构： ```cpp #include <iostream> #include <vector> using namespace std; bool canRemove(vector<int>& stones, int m, int minDist) { int removed = 0; int prevStone = stones[0]; for (size_t i = 1; i < stones.size(); ++i){ if (stones[i] - prevStone < minDist){ removed++; }else{ prevStone = stones[i]; } if(removed > m) return false; } return true; } int maxMinDistance(vector<int> &stones, int n, int m) { sort(stones.begin(), stones.end()); int low = 1; int high = stones.back() - stones.front(); int result = 0; while(low <= high){ int mid = low + ((high-low)/2); if(canRemove(stones,m,mid)){ result=mid; low=mid+1; } else { high=mid-1; } } return result; } ``` 这段程序首先对所有的石头位置进行了排序处理以便后续操作更加方便快捷。接着通过不断缩小猜测区间的手段逐步逼近最终答案，在每次循环内部调用了辅助函数用于检验特定假设下的合法性并据此作出相应决策从而完成整个求解流程[^1]。
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