李白打酒-第五届蓝桥杯省赛

李白打酒

话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。

一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：

无事街上走，提壶去打酒。
逢店加一倍，遇花喝一斗。

这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。

请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢？请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。

注意：通过浏览器提交答案。答案是个整数。不要书写任何多余的内容。

题目为求满足条件的不同序列数
条件： 遇店5次，遇花10次，最后一次遇到的是花，正好把酒喝光了
答案： 14

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int num[15];
int sum;

bool ok()
{
	if(num[14] != 1) return false;
	int t = 0;
	for(int i = 0; i < 15; i++)
	if(num[i]) t++;
	if(t != 10) return false;
	int x = 2;
	for(int i = 0; i < 15; i++)
	{
		if(!x) return false;
		if(num[i]) x -= 1;
		else
		x *= 2;
	}
	
	return x == 0;
}
void solve(int p)
{
	if(p == 15)
	{
		if(ok()) sum++;
		return;
	}
	num[p] = 0;
	solve(p + 1);
	num[p] = 1;
	solve(p + 1);
}

int main()
{
	solve(0);
	cout << sum;
}