蓝桥杯补题 状态压缩DP

蓝桥杯差一点进了国赛，考前还玩了一天游戏，现在想想真的难受。

先把题补了吧，5.11加油！

一开始一点头绪都没有，看了别人的题解发现是压状DP

动态规划博大精深。。。。

其实好像很好理解

压缩状态的DP有几个特征，

1. 有n组数据 那么可能性总数是  2^n ，就是每个数据取还是不取的问题， 

或者是结构由n个数据组成， 结果可能性也是  2^n 因为每种结果中每个数据有或者没有

其实就是针对集合的dp 使集合最终满足一定条件

2.其他特征也想不出来QAQ  可以从数据入手，比如一个数据很大，一个数据很小，就是n个物品有

1<<m种状态，n很大，m很小，也是可以往压状dp去向 

dp的模板好像也不是很固定

就是

 for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<(1<<m);j++)
        {
            //进行操作
        }
    }

就是很难想， 做dp题目一定要动笔写状态转移方程！！！

应该是AC代码了

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[1048596];
int candy[105];
int n,m,k;
int main(){
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
	cin>>n>>m>>k;
	int temp;
	int sum=0;
	for(int i=0;i<n;i++){
		sum=0;
		for(int j=0;j<k;j++){
			cin>>temp;
			sum=sum|(1<<(temp-1));
		}
		//cout<<sum<<endl;
		dp[sum]=1;
		candy[i]=sum;
	}
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=1;j<(1<<m);j++){
			if(dp[j]==-1)
				continue;
			else if(dp[j|candy[i]]==-1){
				dp[j|candy[i]]=dp[j]+1;
			}
			else {
				dp[j|candy[i]]=min(dp[j|candy[i]],dp[j]+1);
			}
		}
	}
	cout<<dp[(1<<m)-1]<<endl;
	return 0;
}

这题想法是吧一袋糖压缩成一个状态， 也便于存储，一个int存一袋糖，然后用上面的dp模板

在第二个循环for（int j ;j<(i<<m);j++）中间去判断dp[j]的状态，就是  j代表的是 现在有的糖的总类的压缩 ，

dp[ j ]代表需要的最少包的糖数能够达到这个状态。

在之前输入每包糖的状态的时候就初始化一下dp[ 每包糖的压缩状态 ] =1