蓝桥杯 糖果(状压dp)

题目

m种糖果,n个背包,每个包k个糖果

问最少需要多少包,能凑齐所有的糖果

n<=100,m<=20,k<=20

思路来源

归神&&马老师

题解

把糖果按位压,维护最小值

最后查询所有位为1的状态的最小值

注意状压的时候0-(m-1),要减个1

O(n*2^{m}),对状压dp还是不够敏感啊,看到m<=20都没反应

这比之前做的状压dp简单多了啊,刷题量还是不够吧

心得

我蓝桥杯凉了.jpg,这会儿网上应该搜不到题解

自己记得题应该是这样的,感觉题解应该也是这样的

第一时间竟然想到什么FWT什么无向图最小点覆盖

但想想状压dp和最小点覆盖很类似的就在于其复杂度NP性

还是刷题不够叭,赛前以为自己状压dp挺熟练的就没刷状压dp

刷了刷什么破背包破区间dp破概率dpGG

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxm=20;
int dp[(1<<maxm)+5];
int n,m,k,a[105];
int v;
int main()
{
	memset(dp,0x3f,sizeof dp);
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		int pos=0;
		for(int j=1;j<=k;++j)
		{
			scanf("%d",&v);//v (1-m)
			v--;//(状压dp,v必减1) 
			pos|=(1<<v);
		}
		a[i]=pos;
	}
	dp[0]=0;
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		for(int j=(1<<m)-1;j>=0;--j)
		dp[j|a[i]]=min(dp[j|a[i]],dp[j]+1);
	}
	printf("%d\n",dp[(1<<m)-1]);
	return 0;
} 

 

### 关于蓝桥杯竞赛中的糖果问题 对于给定的糖果罐调整问题,目标是在特定范围内平衡各个糖果罐内的糖果数量。具体来说,当有三个糖果罐分别含有 `[2, 8, 5]` 颗糖果时,需确保每个罐子最终含有的糖果数目落在区间 `[3, 6]` 内[^1]。 为了实现这一目的,可以采取如下策略: #### 初始态分析 - 总共有 `15` 颗糖果。 - 罐 1 缺少 `1` 颗糖 (`L=3`)。 - 罐 2 多余 `2` 颗糖 (`R=6`)。 - 罐 3 符合条件无需变动。 #### 调整方案 通过两次操作完成调整: 1. **补充不足**:从罐 2 移动一颗糖果至罐 1,使得罐 1 达到最低限度的要求 (由 `2 -> 3`);此时罐 2 剩下 `7` 颗糖果。 2. **处理过剩**:再从罐 2 取走一颗糖果并放入罐 3 或者再次给予罐 1(假设这里选择罐 3),这样所有罐均处于合理区间内 `(3 ≤ num ≤ 6)`。 此过程中总共进行了两步转移动作来达成预期效果。 ```python def adjust_candies(cans, l_bound, r_bound): operations = 0 # Calculate deficits and excesses for i in range(len(cans)): if cans[i] < l_bound: needed = l_bound - cans[i] cans[i] += min(needed, sum([max(x-r_bound, 0) for x in cans])) operations += 1 elif cans[i] > r_bound: extra = cans[i] - r_bound cans[i] -= min(extra, sum([l_bound-x for x in cans if x<l_bound])) operations += 1 return operations candy_jars = [2, 8, 5] lower_limit = 3 upper_limit = 6 print(f"Total number of moves required: {adjust_candies(candy_jars, lower_limit, upper_limit)}") ``` 上述代码实现了基于题目描述逻辑的功能,能够计算出最少的操作次数以满足各糖果罐之间的约束条件。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包

打赏作者

小衣同学

你的鼓励将是我创作的最大动力

¥1 ¥2 ¥4 ¥6 ¥10 ¥20
扫码支付:¥1
获取中
扫码支付

您的余额不足,请更换扫码支付或充值

打赏作者

实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值