Kolakoski HDU多校签到题 6130

最新推荐文章于 2020-09-20 11:02:47 发布

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本文介绍了一种特殊的数列——Kolakoski数列，详细解析了其生成规则及特点，并提供了一个C++实现示例，用于计算数列中任意位置的元素。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

This is Kolakosiki sequence:

1,2,2,1,1,2,1,2,2,1,2,2,1,1,2,1,1,2,2,1……. This sequence consists of

1 and

2, and its first term equals

1. Besides, if you see adjacent and equal terms as one group, you will get

1,22,11,2,1,22,1,22,11,2,11,22,1……. Count number of terms in every group, you will get the sequence itself. Now, the sequence can be uniquely determined. Please tell HazelFan its

nth element.

Input

The first line contains a positive integer

T(1≤T≤5), denoting the number of test cases.
For each test case:
A single line contains a positive integer

n(1≤n≤107).

Output

For each test case:
A single line contains a nonnegative integer, denoting the answer.

Sample Input

2
1
2

Sample Output

1
2


题意即为  每连续的相同数字即为一组，ai表示第i组有ai个数。例如a3为2，表明第三组有两个数，即a4=a5=1（因为第二组的数为2，要与上一组的数不同）。因为a4为1，第四组就为一个数，即a6=2.


#include<iostream>
using namespace std;
// 1,2,2,1,1,2,1,2,2,1,2,2,1,1,2,1,1,2,2,1,2,1,1,2,1,2,2,1,1     Kolakoski数列
int a[10000000]= {0};
int main() {
int t;
a[1]=1;
a[2]=2;
a[3]=2;
int m=3;          //记录当前ai为第m组
for(int i=4; i<10000000; i++) {       
if(a[m]==1) {              如果当前为单数组，保持与ai-1不同就行
if(a[i-1]==1)
a[i]=2;
else
a[i]=1;
m++;
} else {                      如果当前为双数组，保持ai和ai+1与ai-1不同就行。
if(a[i-1]==1)
a[i+1]=a[i]=2;
else
a[i+1]=a[i]=1;
m++;
i++;
}
}
cin>>t;
while(t--) {
int n;
cin>>n;
cout<<a[n]<<endl;
}
return 0;
}