HDU6033(多校联合签到水题)

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本文介绍了一个简单的算法，通过输入一个数值m，计算并输出2^m的位数减一的过程。该算法利用了对数的性质来确定幂次方结果的位数。

题意
输入m
输出 $2^m$ 的位数-1

设 $2^m=10^{a+b}$ ,其中a是整数,b是小数.那么a就是 $2^m$ 的位数-1

两边同时取对数

l o g 10 2 m = l o g 10 10 a + b

$log_{10}{2^m}=log_{10}{10^{a+b}}$

m * l o g 10 2 = (a + b) * l o g 10 10

$m*log_{10}2=(a+b)*log_{10}10$

⌊ m * l o g 10 2 ⌋ = a

$\lfloor m*log_{10}2 \rfloor =a$
code:

#include<cstdio>
#include<cmath>
int main()
{
    double lg=log10(2.00000);
    int kase=1;
    double m;
    int res=0;
    while(scanf("%lf",&m)!=EOF)
    {
        res=(int )(m*lg);
        printf("Case #%d: %d\n",kase++,res);
    }
    return 0;
}