03-树1 树的同构 (25 分)

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

图1
图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入格式:

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

输出样例1:

Yes

输入样例2（对应图2）：

8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4

输出样例2:

No

答案：

#include<stdio.h>

//树的同构 
//要点： 
//1、二叉树的表示（静态链表） 
//2、建立二叉树(需要寻找根结点 )
//3、判断同构 

#define MaxTree 10
#define ElementType char
#define Tree int //Tree不是指针，
#define Null -1  //Null(-1)与NULL(0)不一样 ,此题0也是下标表示第一个数据 

struct TreeNode{
	ElementType Element;
	Tree Left;
	Tree Right;
}T1[MaxTree],T2[MaxTree];

Tree BuildTree(struct TreeNode T[]){
	//check[]用于检查树的根结点 
	int check[MaxTree] ,i,N,cl,cr;
	Tree Root=Null;
	
	
	scanf("%d\n",&N);
	if(N){
		for(i=0;i<N;i++) check[i]=0;
		for(i=0;i<N;i++){
			scanf("%c %c %c\n",&T[i].Element,&cl,&cr);
			
			//左子树位置 
			if(cl!='-'){
				T[i].Left=cl-'0';//字符转数字
				check[T[i].Left]=1; 
			}else{
				T[i].Left=Null;//Null=-1
			}
			
			//右子树位置 
			if(cr!='-'){
				T[i].Right=cr-'0';
				check[T[i].Right]=1;
			}else{
				T[i].Right=Null;//Null=-1
			}
		}
		
		//判断哪个是根结点 
		for(i=0;i<N;i++){
			if(!check[i])break;
		}
		Root=i;
	}
	return Root;
}

int Isomorphic(Tree R1,Tree R2){
//	if((R1==Null)&&(R2==Null)) return 1;//两个空树是同构的
//	if(((R1==Null)&&(R2!=Null))||((R1!=Null)&&(R2==Null))) return 0;//一空一不空，不是同构
//	if(T1[R1].Element!=T2[R2].Element) return 0;//树的根结点不同构 
//	if((T1[R1].Left==Null)&&(T2[R2].Left==Null)) return Isomorphic(T1[R1].Right,T2[R2].Right); //左子树都空 ，判断右子树
//	
//	 //左子树都不空，判断左子树的根结点是否相同 
//	if(((T1[R1].Left!=Null)&&(T2[R2].Left!=Null))&&((T1[T1[R1].Left].Element)==(T2[T2[R2].Left].Element)))//左子树的根结点相同 ，则左子树与左子树判别，右子树与右子树判别 
//  	  return (Isomorphic(T1[R1].Left,T2[R2].Left)&&Isomorphic(T1[R1].Right,T2[R2].Right));
//	else // 左子树的根结点不同 ，则左子树与右子树判别，右子树与左子树判别 
//	  return (Isomorphic(T1[R1].Left,T2[R2].Right)&&Isomorphic(T1[R1].Right,T2[R2].Left));
	  
	  
	if(R1==Null&&R2==Null){//两个空树是同构的
		return 1;
	}else if((R1==Null&&R2!=Null)||R2==Null&&R1!=Null){//一空一不空，不是同构
		return 0;
	}else{//两个树都不为空 
	  
	   if(T1[R1].Element!=T2[R2].Element) {//树的根结点不同构
	      return 0;
	   }
	   if(T1[T1[R1].Left].Element==T2[T2[R2].Left].Element)//左子树的根结点相同 ，则左子树与左子树判别，右子树与右子树判别 
  	      return (Isomorphic(T1[R1].Left,T2[R2].Left)&&Isomorphic(T1[R1].Right,T2[R2].Right));
	    else // 左子树的根结点不同 ，则左子树与右子树判别，右子树与左子树判别 
	      return (Isomorphic(T1[R1].Left,T2[R2].Right)&&Isomorphic(T1[R1].Right,T2[R2].Left)); 	
	}
} 


int main(){
	
	Tree R1,R2;
	
	R1=BuildTree(T1);
	R2=BuildTree(T2);
	
	if(Isomorphic(R1,R2)) printf("Yes\n");
	else printf("No\n");
	 
	return 0;
}