7-1 树的同构（25 分）

最新推荐文章于 2020-11-10 14:53:32 发布

weixin_30784501

最新推荐文章于 2020-11-10 14:53:32 发布

阅读量402

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/sykline/p/9965755.html

本文介绍了一种判断两棵二叉树是否为同构的算法，通过比较树的节点及其左右子节点来确定两棵树是否可以通过交换左右子树变为相同。文章详细解释了算法的实现过程，并提供了具体的代码示例。

题目：

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

图一：

图二：

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入格式：

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数

$输出格式：$

$如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。$

$思路：$

$这个题读完题之后，没有建树，而是直接处理的树中每个节点的左孩子与右孩子的信息。$

$根据题意可以得知只要两棵树上每个节点的左右孩子一样，那么这两棵树就是同构。$

$所以，根据给出的信息，分别存一下两个树的孩子信息，然后两棵树相同的节点分别进行比较，最后得出结果。$

$代码：$

#include <bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define FRE() freopen("in.txt","r",stdin)
using namespace std;
typedef long long ll;
struct Node {
    char lchild;
    char rchild;
    int idxl;
    int idxr;
    char root;
    bool vis = false;
};
Node f1[27],f2[27];
Node tree1[27],tree2[27];

bool judgeSame(Node a,Node b) {
    bool ok = false;
    if(a.lchild == b.lchild && a.rchild == b.rchild) {
        ok = true;
    }
    if(a.lchild == b.rchild && a.rchild == b.lchild) {
        ok = true;
    }
    return ok;
}

bool judge(char op){
    if(op>='0' && op<='9'){
        return true;
    }else{
        return false;
    }
}

int main() {
    int n,m;

    cin>>n;
    for(int i = 0; i<n; i++) {//存信息
        getchar();
        char o1,o2;
        cin>>f1[i].root>>o1>>o2;
        if(judge(o1))
            f1[i].idxl = o1-'0';
        else
            f1[i].idxl = -1;

        if(judge(o2))
            f1[i].idxr = o2-'0';
        else
            f1[i].idxr = -1;
    }

    cin>>m;
    for(int i = 0; i<m; i++) {//存信息
        char o1,o2;
        getchar();
        cin>>f2[i].root>>o1>>o2;
        if(judge(o1))
            f2[i].idxl = o1-'0';
        else
            f2[i].idxl = -1;

        if(judge(o2))
            f2[i].idxr = o2-'0';
        else
            f2[i].idxr = -1;
    }

    for(int i = 0; i<n; i++) {//处理保存第一棵树的孩子信息
        int idx = f1[i].root - 'A';
        int idl = f1[i].idxl;
        int idr = f1[i].idxr;
        if(idl>=0)
            tree1[idx].lchild = f1[idl].root;
        else
            tree1[idx].lchild = '#';
        if(idr>=0)
            tree1[idx].rchild = f1[idr].root;
        else
            tree1[idx].rchild = '#';
        tree1[idx].vis = true;
    }

//    for(int i = 0; i<25; i++){
//        if(tree1[i].vis)
//            cout<<'A'+i<<" "<<tree1[i].lchild<<" "<<tree1[i].rchild<<endl;
//    }

    for(int i = 0; i<m; i++) {//处理保存第二棵树的孩子信息
        int idx = f2[i].root - 'A';
        int idl = f2[i].idxl;
        int idr = f2[i].idxr;
        if(idl>=0)
            tree2[idx].lchild = f2[idl].root;
        else
            tree2[idx].lchild = '#';
        if(idr>=0)
            tree2[idx].rchild = f2[idr].root;
        else
            tree2[idx].rchild = '#';
        tree2[idx].vis = true;
    }
//    cout<<endl<<"-----------------------------------------------"<<endl;
//    for(int i = 0; i<25; i++){
//        if(tree2[i].vis)
//            cout<<" "<<tree2[i].lchild<<" "<<tree2[i].rchild<<endl;
//    }

    bool ok = true;
    for(int i = 0; i<26; i++) {//两棵树的相同的节点分别进行比较
        if(!judgeSame(tree1[i],tree2[i])) {
            ok = false;
        }
    }

    if(ok) {
        cout<<"Yes"<<endl;
    } else {
        cout<<"No"<<endl;
    }
    return 0;
}

/*
PutIn:
8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -
PutOut:
Yes
*/
/*
PutIn:
8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4
PutOut:
No
*/