NYOJ 45-棋盘覆盖(大数乘法，除法的模拟)

最新推荐文章于 2018-09-05 21:47:49 发布

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本文探讨了一个经典的棋盘覆盖问题，即使用缺角的2×2方格覆盖2^k×2^k的棋盘，其中棋盘上有一个方格已被覆盖。文章提供了一种计算所需方格总数的方法，并附带了详细的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

45-棋盘覆盖

内存限制:64MB 时间限制:3000ms 特判: No

通过数:9 提交数:22 难度:3

题目描述:

在一个2^k×2^k（1<=k<=100）的棋盘中恰有一方格被覆盖，如图1（k=2时），现用一缺角的2×2方格（图2为其中缺右下角的一个），去覆盖2^k×2^k未被覆盖过的方格，求需要类似图2方格总的个数s。如k=1时，s=1;k=2时，s=5

图1

图2

输入描述:

第一行m表示有m组测试数据；每一组测试数据的第一行有一个整数数k;

输出描述:

输出所需个数s;

样例输入:

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样例输出:

提示:

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <math.h>
#define maxx 1000+10
int a[maxx],b[maxx];
int main()
{
	int t,n,i,j;
	int m,k,sum;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		memset(a,0,sizeof(a));
		memset(b,0,sizeof(b));
		a[0]=1;
		//2^n*2^n->2 要成2*n 次
		for(i=1;i<=2*n;i++)
		{
			k=0;
			for(j=0;j<maxx;j++)//maxx最大位数上限， 
			{
				a[j]=a[j]*2+k;
				k=a[j]/10;
				a[j]%=10;
			}
		}
		sum=0;
		m=0;
		k=0;
		for(i=maxx-1;i>=0;i--)
		{
			if(a[i]!=0)
			break;
		 } 
		 for(;i>=0;i--)//模拟触发 
		 {
		 	sum+=a[i]+k*10;
		 	b[m++]=sum/3;//前边有可能是零 
		 	k=sum%3;
		 }
		 for(i=0;i<m;i++)
		 {
		 	if(b[i]!=0)
		 	{
		 		break;
			 }
		 }
		 for(;i<m;i++)
		 {
		 	printf("%d",b[i]);
		 }printf("\n");
	}return 0;
}