蝴蝶效应

最新推荐文章于 2018-09-23 08:50:09 发布

让我绿一下

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分类专栏： Java语言程序设计基础文章标签： java

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本文介绍蝴蝶效应的概念及其在递推算法中的简化数学模型。通过一个具体的算法实现，展示如何利用递推公式计算特定方程的值。该文探讨了初始条件敏感依赖性的数学表达方式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

蝴蝶效应
Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB
Problem Description

蝴蝶效应是气象学家洛伦兹1963年提出来的。其大意为：一只南美洲亚马孙河流域热带雨林中的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可能在两周后引起美国德克萨斯引起一场龙卷风。其原因在于：蝴蝶翅膀的运动，导致其身边的空气系统发生变化，并引起微弱气流的产生，而微弱气流的产生又会引起它四周空气或其他系统产生相应的变化，由此引起连锁反应，最终导致其他系统的极大变化。此效应说明，事物发展的结果，对初始条件具有极为敏感的依赖性，初始条件的极小偏差，将会引起结果的极大差异。

我们将问题简化为方程 f(x) = (a*f(max(0,x-b)) + c*f(max(0,x-d)))%1000000007。

现在给出不同的f(0)和n以及参数a,b,c,d,计算出f(n)。
Input

多组输入。

对于每组数据，有六个个整数n,f0(1 <= n <= 10000，1 <= f0 <= 10000)，a,b,c,d(1 <= a,b,c,d <= 10000)。
Output

对于每组数据输出f(n)。
Sample Input

1 2 3 4 5 6

Sample Output

Hint

Source
zmx


import java.text.DecimalFormat;
import java.util.Scanner;
public class Main {
    static long[] f = new long[10010];    //static修饰全局变量，不能放入方法内部，使用长整型，否则答案是WA
    public static void main(String args[]) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        while(input.hasNext()) {
            int n,i,a,b,c,d;
            n = input.nextInt();
            f[0] = input.nextLong();
            a = input.nextInt();
            b = input.nextInt();
            c = input.nextInt();
            d = input.nextInt();
            for(i = 1;i <= n;i++) {
                f[i] = (a*f[Math.max(0, i-b)] + c * f[Math.max(0, i-d)])%1000000007;
            }
            System.out.println(f[n]);
    }
        input.close();
    }
}