P问题 NP问题 NPC问题 NP-Hard问题

    P(polynomial)问题: 

               如果一个问题可以找到一个能在多项式的时间里解决它的算法，那么这个问题就属于P问题。

               经典的有质数判定、排序等。

     NP问题

               可以在多项式的时间里验证一个解的问题。

               经典的有大整数分解、逻辑电路问题。

讲NPC之前先要理解约化的意思

     约化

               如果能找到这样一个变化法则，对任意一个程序A的输入，都能按这个法则变换成程序B的输入，使两程序的输出相同，那么我们说，问题A可约化为问题B。

               这样的话证明B的难度大于等于A，那么当把所有的NP问题约化在一起时， 会有一个上界，这就是NPC问题。

               经典的有一元一次方程可以约化为一元n次方程(n >= 2)

     NPC问题 ("NPC问题是真实存在的")

                所有的NP问题都可以约化成该问题的NP问题。

                经典的有逻辑电路问题、哈密尔顿回路、TSP问题、网格问题等。

               正是因为有NPC问题的存在人们才认为 P ！=  NP

     NP-Hard问题

                 所有的NP问题都可以约化成该问题的问题。

          参考：http://www.matrix67.com/blog/archives/105