poj2187（凸包+旋转卡壳模板）

最新推荐文章于 2019-03-04 17:37:56 发布

撒旦即可

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分类专栏： # 计算几何

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本文深入解析了计算几何中的经典问题——凸包的构建与最大距离的求解。通过Graham扫描算法形成凸包，再利用旋转卡钳算法找到凸包上最远两点的距离，为理解复杂图形的性质提供了有效途径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

解题思路：这就是一道模板题。需要注意的是，求面积用叉乘记得取绝对值！！

 #include<cstdio>
 #include<cstring> 
 #include<vector>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 struct node
 {
 	int x,y;
 	node(){};
 	node(int x,int y):x(x),y(y){}
 	int det(node a)
 	{
 		return x*a.y-y*a.x;//叉乘可以用来判一条直线相对于另一条直线的方向，负数代表逆时针，正数代表顺时针。 
	}
	node operator-(node a)
	{
		return node(x-a.x,y-a.y);
	}
 }s[50009];
int stack[50009],len,n;
bool cmp(node &a,node &b)
{
	if(a.x==b.x)
	return a.y<b.y;
	return a.x<b.x;
}
void graham()
{
	sort(s,s+n,cmp);
	int k=2;
	stack[0]=0;stack[1]=1;
	for(int i=2;i<n;i++)
	{
		while(k>1&&(s[stack[k-1]]-s[stack[k-2]]).det(s[i]-s[stack[k-1]])<=0)
		k--;
		stack[k++]=i;
	}
	int tp=k;
	for(int i=n-2;i>=0;i--)
	{
		while(k>tp&&(s[stack[k-1]]-s[stack[k-2]]).det(s[i]-s[stack[k-1]])<=0)
		k--;
		stack[k++]=i;
	}
	len=k;
}
int dist(node a,node b)
{
	int x=a.x-b.x;
	int y=a.y-b.y;
	return x*x+y*y;
}
int rotating_calipers(int l)
{
	l=l-1;
	//stack[l]=stack[0];
	int k=1,ans=0;
	for(int i=0;i<l;i++)
	{
		//while(abs((s[stack[i+1]]-s[stack[i]]).det(s[stack[k+1]]-s[stack[i]]))>abs((s[stack[i+1]]-s[stack[i]]).det(s[stack[k]]-s[stack[i]])))
		while(abs((s[stack[i]]-s[stack[i+1]]).det(s[stack[k+1]]-s[stack[i+1]]))>abs((s[stack[i]]-s[stack[i+1]]).det(s[stack[k]]-s[stack[i+1]])))
		{
			k=(k+1)%l;
		}
			
		ans=max(ans,max(dist(s[stack[i]],s[stack[k]]),dist(s[stack[i+1]],s[stack[k+1]])));
	}
	return ans;
}

 int main()
 {
 	freopen("t.txt","r",stdin);
 	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
 	{
 		for(int i=0;i<n;i++)
 		 {
 			scanf("%d%d",&s[i].x,&s[i].y);			
		 }
		 graham();
		 printf("%d\n",rotating_calipers(len));
	}
 	return 0;
 }