PTA团体程序设计天梯赛篇(三)----图论+搜索专题

最新推荐文章于 2025-04-15 22:01:20 发布

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#算法 #图论 #搜索 #pat考试

搜索专题

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球队“食物链” (搜索+剪枝）

题目链接

解题思路：
对于PAT的题目首先要先理解好题目。这里说了起点是1终点是N的一个哈密顿回路，因此我们在建好图之后，进行搜索即可，对于剪枝，因为最后一个点必须与1相连，因此对于该搜索到该节点，如果剩余的节点没有一个连向1，那么就可以返回。建图就是如果iWj，那么i有一条指向j的边，如果为L，则j指向i。

注意点：
要四舍五入后不是0，则范围在：大于等于0.05（四舍五入0.1），或小于等于-0.05（四舍五入-0.1）。即绝对值要大于0.05

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace  std;

const int N = 24;
int n ;
int g[N][N];
char str[N];
int p[N] ;
bool flag, st[N];
void dfs(int u, int t) {
   
   
	if (flag)
		return ;
	if (t == n + 1 && g[u][1]  ) {
   
   
		flag = 1;
		return ;
	}
	int  k ;
	for (k = 1; k <= n ; ++k)
		if (!st[k] && g[k][1])
			break;
	if (k == n + 1)
		return ;

	for (int i = 1 ; i <= n;  ++i) {
   
   
		if (!st[i] && g[u][i] && !flag ) {
   
   
			p[t] = i;
			st[i] = 1;
			dfs(i, t + 1);
			st[i] = 0;
		}
	}
}

int main() {
   
   
	cin >> n;
	for (int i = 1 ; i <= n ; ++i) {
   
   
		scanf("%s", str);
		for (int j = 1 ; j <= n ; ++j) {
   
   
			char ch = str[j - 1];
			if (ch == 'W')
				g[i][j] = 1;
			else if (ch == 'L')
				g[j][i] = 1;
		}
	}
	p[1] = 1, st[1] = 1;
	dfs(1, 2);
	if (flag)
		for (int i = 1 ; i <= n ; ++i)
			if (i != n)
				cout << p[i] << ' ';
			else
				cout << p[i] << endl;
	else
		cout << "No Solution\n";

	return 0;
}

愿天下有情人都是失散多年的兄妹(搜索+公共祖先)

题目链接

解题思路
我们将关系进行建树(用邻接表来存)后，只要在搜索的时候，出现当后面搜索的那个人，有一个存在的关系节点，被访问过了就说明它们两个之间在五代之内存在关系。

注意事项
需要将父母的性别也记录下来，不然有几个点过不去。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;

vector<int>g[N];
int n, m;
char sex[N];
bool st[N], key;

void dfs(int u, int h) {
   
   
    st[u] = 1;
	if (h >= 4)
		return ;
	for (int i = 0 ; i < g[u].size() ; ++i) {
   
   
		int x = g[u][i];
		if (!st[x]) 
			dfs(x, h + 1);
		 else
			key = 1;
	}
}

int main() {
   
   
	cin >> n ;
	for (int i = 1; i <= n ; ++i) {
   
   
		int a, b, c;
		char x;
		cin >> a >> x >> b >> c;
		sex[a] =  x;
		if (b != -1)
			g[a].push_back(b) ,sex[b] = 'M';
		if (c != -1)
			g[a].push_back(c) ,sex[c] = 'F';
	}
	cin >> m;
	while (m--) {
   
   
		int a, b;
		cin >> a >> b;
		if (sex[a] == sex[b])
			cout << "Never Mind\n";
		else {
   
   
			key = false;
			memset(st, 0, sizeof st);
			dfs(a, 0);
			dfs(b, 0);
			if (key)
				cout << "No\n";
			else
				cout << "Yes\n";
		}
	}
	return 0;
}

功夫传人

题目链接

解题思路
这题就是依据关系建好图之后在图上跑一遍dfs。注意的是只是求得道者的功力总和。

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1e5 + 10;
vector<int>g[N]; //邻接表存图
int n ;
double Z, r,  power[N] , ans;
bool st[N] ;

void dfs(int u, double val) {
   
   
	if (power[u]) {
   
   
		ans += val * power[u];
		st[u] = 1;
		return ;
	}
	st[u] = 1;

	for (int i = 0 ; i < (int)g