单调队列

单调队列顾名思义就是一个有规律的队列，这个队列的规律是：所有在队列里的数都必须按递增（或递减）的顺序列队，一般是用来维护最大值或最小值的。

 

例：给定一个n个数的数列，从左至右输出每个长度为m的数列段内的最大数。

 

【分析】

单调递减队列是这么一个队列，它的头元素一直是队列当中的最大值，而且队列中的值是按照递减的顺序排列的。我们可以从队列的末尾插入一个元素，可以从队列的两端删除元素。

1.首先看插入元素：为了保证队列的递减性，我们在插入元素v的时候，要将队尾的元素和v比较，如果队尾的元素不大于v，则删除队尾的元素，然后继续将新的队尾的元素与v比较，直到队尾的元素大于v，这个时候我们才将v插入到队尾。

2.队尾的删除刚刚已经说了，那么队首的元素什么时候删除呢？由于我们只需要保存i的前k-1个元素中的最大值，所以当队首的元素的索引或下标小于i-k+1的时候，就说明队首的元素对于求f(i)已经没有意义了，因为它已经不在窗里面了。所以当index[队首元素]<i-k+1时，将队首元素删除。

 

假设数列为：8，7，12，5，16，9，17，2，4，6.N=10,k=3.

设head为队头，rear为队尾，那么我们构造一个长度为3的单调递减队列：

每一步插入元素时队列中的元素如下：

step1：8

step2：8，7

step3：12（因为12比7大，rear--，12比8大rear--）

step4：12，5

step5：16

step6：16，9

step7：17

step8：17，2

step9：17，4

step10：17，6

最大值即17。

 

【题目】

【CODEVS4373】窗口

【HDU6319】Ascending Rating