多目标跟踪卡尔曼滤波和匈牙利算法

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已于 2022-04-13 11:13:44 修改

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#目标跟踪 #计算机视觉 #深度学习 #目标检测 #视觉检测

于 2022-04-13 11:09:27 首次发布

本文详细介绍了多目标跟踪中的卡尔曼滤波和匈牙利算法。卡尔曼滤波主要包括预测、更新和gating_distance的计算；匈牙利算法则用于解决二分图的最大匹配问题，以寻找最佳目标匹配，提升跟踪准确性。在实际应用中，这两个算法常结合使用，以提高目标跟踪的性能。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

多目标跟踪关联匹配算法（匈牙利算法和KM算法原理讲解和代码实现）

0、多目标跟踪算法流程

在这里插入图片描述

1、卡尔曼滤波

卡尔曼滤波算法的过程很简单，如下图所示。最核心的两个步骤就是预测和更新（下图的 correct）。
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

1.1 预测

在这里插入图片描述
对应代码如下：

    def predict(self, mean, covariance):
        """Run Kalman filter prediction step.

        Parameters
        ----------
        mean : ndarray
            The 8 dimensional mean vector of the object state at the previous
            time step.
        covariance : ndarray
            The 8x8 dimensional covariance matrix of the object state at the
            previous time step.

        Returns
        -------
        (ndarray, ndarray)
            Returns the mean vector and covariance matrix of the predicted
            state. Unobserved velocities are initialized to 0 mean.

        """
        std_pos = [
            self._std_weight_position * mean[0],
            self._std_weight_position * mean[1],
            1 * mean[2],
            self._std_weight_position * mean[3]]
        std_vel = [
            self._std_weight_velocity * mean[0],
            self._std_weight_velocity * mean[1],
            0.1 * mean[2],
            self._std_weight_velocity * mean[3]]

        motion_cov = np.diag(np.square(np.r_[std_pos, std_vel]))	# 噪声矩阵Q
        mean = np.dot(self._motion_mat, mean) # x'=Fx
        covariance = np.linalg.multi_dot((
            self._motion_mat, covariance, self._motion_mat.T)) + motion_cov	 # P' = FPF(T) + Q
        return mean, covariance

关于 F 和 Q 的初始化是在 init() 函数中进行的。F 称为状态转移矩阵，其初始化为
在这里插入图片描述

 def __init__(self):
        ndim, dt = 4, 1.

        # Create Kalman filter model matrices.
        self._motion_mat = np.eye(2 * ndim, 2 * ndim)	# 状态转移矩阵 F
        for i in range(ndim):
            self._motion_mat[i, ndim + i] = dt
        self._update_mat = np.eye(ndim, 2 * ndim)	# 测量矩阵 H

        # Motion and observation uncertainty are chosen relative to the current
        # state estimate. These weights control the amount of uncertainty in