2017 百度之星预赛1004

本文介绍了一个使用动态规划解决背包问题的C++程序实现。通过给定的物品价值和重量,程序能够找出不超过背包容量限制下最大价值的组合,并输出所选物品的编号。
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
 int money;
 int value;
}num[105];
int dp[105][1005];
int vis[105];
int main()
{
 int temp = 0;
 int B, N, t;
 scanf("%d", &t);
 while (t--)
 {
  scanf("%d %d", &B, &N);
  temp++;
  memset(dp, 0, sizeof(dp));
  memset(vis, 0, sizeof(vis));
  for (int i = 1; i <= N; i++)
  {
   scanf("%d %d", &num[i].value, &num[i].money);
  }
  for (int i = 1; i <= N; i++)
  {
   for (int j = B; j >= 0; j--)
   {
    if (j >= num[i].money)
    {
     dp[i][j] = max(dp[i - 1][j - num[i].money] + num[i].value, dp[i - 1][j]);
    }
    else
    {
     dp[i][j] = dp[i - 1][j];
    }
   }
  }
  int maxm = B, maxmoney = 0;
  for (int i = N; i >= 1; i--)
  {
   //cout<<dp[i][maxm]<<" "<<dp[i-1][maxm-num[i].money]<<" "<<dp[i][maxm]-num[i].value<<endl;
   if (maxm - num[i].money >= 0)
   {
    if (dp[i][maxm] - num[i].value == dp[i - 1][maxm - num[i].money] && dp[i][maxm] != dp[i - 1][maxm])
    {
     maxm -= num[i].money;
     maxmoney += num[i].money;
     vis[i] = 1;
    }
   }
  }
  printf("Case #%d:\n%d %d\n", temp, dp[N][B], maxmoney);
  if (dp[N][B])
  {
   int i = 1;
   while (!vis[i])
   {
    i++;
   }
   printf("%d", i);
   for (int j = i + 1; j <= N; j++)
   {
    if (vis[j])
     printf(" %d", j);
   }
   printf("\n");
  }
 }
 return 0;
}
内容概要:本文系统介绍了算术优化算法(AOA)的基本原理、核心思想及Python实现方法,并通过图像分割的实际案例展示了其应用价值。AOA是一种基于种群的元启发式算法,其核心思想来源于四则运算,利用乘除运算进行全局勘探,加减运算进行局部开发,通过数学优化器加速函数(MOA)和数学优化概率(MOP)动态控制搜索过程,在全局探索与局部开发之间实现平衡。文章详细解析了算法的初始化、勘探与开发阶段的更新策略,并提供了完整的Python代码实现,结合Rastrigin函数进行测试验证。进一步地,以Flask框架搭建前后端分离系统,将AOA应用于图像分割任务,展示了其在实际工程中的可行性与高效性。最后,通过收敛速度、寻优精度等指标评估算法性能,并提出自适应参数调整、模型优化和并行计算等改进策略。; 适合人群:具备一定Python编程基础和优化算法基础知识的高校学生、科研人员及工程技术人员,尤其适合从事人工智能、图像处理、智能优化等领域的从业者;; 使用场景及目标:①理解元启发式算法的设计思想与实现机制;②掌握AOA在函数优化、图像分割等实际问题中的建模与求解方法;③学习如何将优化算法集成到Web系统中实现工程化应用;④为算法性能评估与改进提供实践参考; 阅读建议:建议读者结合代码逐行调试,深入理解算法流程中MOA与MOP的作用机制,尝试在同测试函数上运行算法以观察性能差异,并可进一步扩展图像分割模块,引入更复杂的预处理或后处理技术以提升分割效果。
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