【算法】【数组与矩阵模块】“之“字形斜向打印矩阵

前言

当前所有算法都使用测试用例运行过，但是不保证100%的测试用例，如果存在问题务必联系批评指正~

在此感谢左大神让我对算法有了新的感悟认识！

问题介绍

原问题
给定二维矩阵arr，斜向之字形打印矩阵，
如arr：
$\left[\begin{array}{cccc}1& 2& 3& 4\\ 5& 6& 7& 8\\ 9& 10& 11& 12\\ 13& 14& 15& 16\end{array}\right]$
打印结果：
1,2,5,9,6,3,4,7,10,13,14,11,8,12,15,16

解决方案

原问题：
问题分解为两个步骤：
1、从1开始斜方向执行循环
2、给定一个起点，和方向，从该起点开始一直打印到边界（i或者j到边界为止）
步骤1需要注意接下来的走向，我们发现向上的终点如果是j+1出界，则往下走，如果i-1出界，则往右走
如果是向下走的终点，则如果i+1出界，往右走，j-1出界往下走

代码编写

java语言版本

原问题：

    /**
     * 二轮测试：之字形打印矩阵
     * @param arr
     */
    public static void printMartrixZCp1(int[][] arr) {
        if (arr == null || arr.length == 0) {
            return;
        }
        int len1 = arr.length;
        int len2 = arr[0].length;
        // 循环次数
        int count = len1 + len2 - 1;
        int index = 0;
        // 方向：true为向上
        boolean forward = true;
        // 初始化起点,start[0]纵坐标i,start[1]横坐标j
        int[] start = new int[]{0,0};
        while (index < count) {
            process(arr, start, forward);
            // 计算下一个起点
            if (forward) {
                if (start[1] + 1 >= len2) {
                    start[0] = start[0]+1;
                }else if (start[0] - 1 < 0) {
                    start[1] = start[1] + 1;
                }
            }else {
                // 向下
                if (start[0] + 1 >= len1) {
                    start[1] = start[1]+1;
                }else if (start[1] - 1 < 0) {
                    start[0] = start[0] + 1;
                }
            }
            // 转换方向
            forward = !forward;
            index ++;
        }
    }

    /**
     * 从arr的ij开始，按照forward方向打印到边界
     * @param arr
     * @param forward
     */
    private static void process(int[][] arr, int[] start, boolean forward) {
        int len1 = arr.length;
        int len2 = arr[0].length;
        while (start[0] < len1 && start[0] >=0 && start[1] >= 0 && start[1] < len2) {
            System.out.print(arr[start[0]][start[1]] + "   ");
            if (forward) {
                if (start[0] - 1 < 0 || start[1] + 1 >= len2) {
                    // 越界退出
                    break;
                }
                start[0] = start[0] - 1;
                start[1] = start[1] + 1;
            }else {
                if (start[0] + 1 >= len1 || start[1] - 1 < 0) {
                    // 越界退出
                    break;
                }
                start[0] = start[0] + 1;
                start[1] = start[1] - 1;
            }
        }
    }


    public static void main(String[] args) {
        printMartrixZCp1(new int[][] {
                {1,2,3,4},
                {5,6,7,8},
                {9,10,11,12}
        });
    }

c语言版本

正在学习中

c++语言版本

正在学习中

思考感悟

这道题注意边界判断，首先矩阵需要注意右上角和左下角，他们两个坐标同时满足两个边界判断，但是其实只能用一个边界判断，为什么呢？
因为数字13上面的9、5、1都是j-1会出界，他们需要向下走，而13是转折，14、15、16都是向右走，所以13必须要和14、15、16走相同的判断。
但是如果发散一下，之字形如果是反着来的，从16开始往回打印时应该怎么判断呢？此时应该先判断j-1，后判断i+1，将判断逻辑顺序反过来。

写在最后

方案和代码仅提供学习和思考使用，切勿随意滥用！如有错误和不合理的地方，务必批评指正~
如果需要git源码可邮件给2260755767@qq.com
再次感谢左大神对我算法的指点迷津！