[FJOI2016]神秘数

本文介绍了一种使用主席树解决区间子集MEX问题的方法。通过不断更新区间内的数值,利用主席树查询特定范围内是否存在数值,以此来确定当前区间的MEX值。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

在这里插入图片描述

  • ^ _ ^可能是之前写过这道题(菜鸡当然是看题解的),有点印象的缘故,这次再看,思考了1h左右独立解决了问题qwq。
  • 本题的关键在于一个区间组成的数集的子集mexmexmex如何快速找出。假如子集mexmexmexans+1ans+1ans+1,那么[1,ans][1,ans][1,ans]这个区间内的数都可以组成。并且我们还知道这[1,ans][1,ans][1,ans]的数是由[1,lef][1,lef][1,lef]范围内的数组成的。那么我们只需要判断[lef+1,ans+1][lef+1,ans+1][lef+1,ans+1]这个区间内有没有数。如果有数,说明ans+1ans+1ans+1不是子集mexmexmex,因为只要[lef+1,ans+1][lef+1,ans+1][lef+1,ans+1]内有数就可以继续把区间链接起来。这时候我们把[lef+1,ans+1][lef+1,ans+1][lef+1,ans+1]的区间和直接加到ansansans上。此时[1,ans][1,ans][1,ans]都是可以组成的。如果区间内没有数值,那么无论如何我们也无法组成ans+1ans+1ans+1,那么它就是答案。
  • 求某个区间内某一数值范围的区间和,主席树很容易做到。肝就完事了。
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=2e5+10;
const int inf=1e9;
int n,m,tot,ans,lef,a[N],rt[N],sum[N*35],num[N*35],ls[N*35],rs[N*35];
void update(int &o,int pre,int l,int r,int x){
	o=++tot;
	sum[o]=sum[pre]+1;
	num[o]=num[pre]+x;
	ls[o]=ls[pre];
	rs[o]=rs[pre];
	if(l==r) return ;
	int mid=l+r>>1;
	if(x<=mid) update(ls[o],ls[pre],l,mid,x);
	else update(rs[o],rs[pre],mid+1,r,x);
}
int query(int s,int t,int l,int r,int x,int y){
	if(num[t]-num[s]<1) return 0;
	if(l>=x&&r<=y) return num[t]-num[s];
	int mid=l+r>>1,siz=0;
	if(x<=mid) siz+=query(ls[s],ls[t],l,mid,x,y);
	if(y>mid) siz+=query(rs[s],rs[t],mid+1,r,x,y);
	return siz;
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]),update(rt[i],rt[i-1],1,inf,a[i]);
	scanf("%d",&m);
	while(m--){
		int l,r;scanf("%d%d",&l,&r);
		ans=0,lef=0;
		while(1){
			int temp=query(rt[l-1],rt[r],1,inf,lef+1,ans+1);
			if(temp>0) lef=ans+1,ans+=temp;
			else break;
		}
		cout<<ans+1<<endl;
	}
	return 0;
}
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值