【DP】没有上司的舞会（简单树形DP）

没有上司的舞会 - 洛谷

题意，给定一颗有根树，每个节点有一个权值，如果取父亲节点的权值，那么所有儿子节点的权值不能取。试规划一种节点选取方案，使得取到的节点权值和最大，只要求给出最大值。

容易想到：父亲选了。儿子一定不能选。父亲没选，儿子可以选，也可以不选。（因为有负权值）

用dp[x][1]表示选了x节点后，x和其所有子孙的合规选法的最大权值和。

用dp[x][0]表示没选x节点，其所有子孙的合规选法的答案权值和。

dp[x][1]=(dp[x的儿子][0])+自己的权值;

dp[x][0]=(max(dp[x的儿子][1],dp[x的儿子][0]));

状态的定义一定要明确好。不然父亲，儿子，孙子，容易搞晕的。

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
int n;
int dp[6007][7],a[6007],vis[6007];
vector<int>g[6007];
int dfs(int x){
	vis[x]=1;
	dp[x][1]=a[x]; 
	int val=0;
	rep(i,0,g[x].size()-1){
		int v=g[x][i];
		if(vis[v]==1)continue;
		dfs(v);
		dp[x][1]+=dp[v][0];
		dp[x][0]+=max(dp[v][0],dp[v][1]);		
	} 
	
}
int main(){
	cin>>n;
	rep(i,1,n)cin>>a[i];
	rep(i,1,n-1){
		int x,y;
		cin>>x>>y;
		g[x].push_back(y);
		g[y].push_back(x); 
		vis[x]=1;
	}
	int root;
	rep(i,1,n)if(vis[i]==0)root=i;
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	dfs(root);
	cout<<max(dp[root][1],dp[root][0]);
	//cout<<endl<<dp[3][0]; 
	return 0;
}