2022 年 3 月青少年软编等考 C 语言七级真题解析

T1. 红与黑

题目链接：SOJ D1057

此题为 2021 年 3 月五级第一题原题，见 2021 年 3 月青少年软编等考 C 语言五级真题解析中的 T1。

T2. 迷宫问题

题目链接：SOJ D1163

定义一个二维数组：

int maze[5][5] = {
    0, 1, 0, 0, 0,
				   0, 1, 0, 1, 0,
				   0, 0, 0, 0, 0,
				   0, 1, 1, 1, 0,
				   0, 0, 0, 1, 0 };

它表示一个迷宫，其中的 $1$ 表示墙壁，$0$ 表示可以走的路，只能横着走或竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。

时间限制：1 s
内存限制：64 MB

• 输入
  一个 $5\times 5$ 的二维数组，表示一个迷宫。数据保证有唯一解。
• 输出
  左上角到右下角的最短路径，格式如样例所示。
• 样例输入

  0 1 0 0 0
  0 1 0 1 0
  0 0 0 0 0
  0 1 1 1 0
  0 0 0 1 0
  

• 样例输出

  (0, 0)
  (1, 0)
  (2, 0)
  (2, 1)
  (2, 2)
  (2, 3)
  (2, 4)
  (3, 4)
  (4, 4)
  

思路分析

此题考查最短路径的输出，属于基础题。

由于数据量很小，用 $\mathtt{DFS}$ 或 $\mathtt{BFS}$ 均可以完成最短路径的求解。在搜索过程中，对于当前点 $(nx,ny)$，可以记录下转移来源点的坐标 $(x,y)$。当最短路径求解完毕之后，从终点沿着转移来源进行递归，在回溯过程中打印路径即可。$\mathtt{DFS}$ 输出最短路径时，需要存储全部路径，较为繁琐，示例代码采用 $\mathtt{BFS}$ 实现。

/*
 * Name: T2.cpp
 * Problem: 迷宫问题
 * Author: Teacher Gao.
 * Date&Time: 2025/03/15 15:32
 */

#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std;

int dx[] = {
   1, 0, -1, 0};
int dy[] = {
   0, 1, 0, -1};

int a[5][5];
int px[5][5] = {
   -1}, py[5][5] = {
   -1};
bool f[5][5];

void BFS() {
   
	queue<int> Q;
	Q.push(0); Q.push(0);
	f[0][0] = 1;
	while (!Q.empty()) {
   
		int x = Q.front(); Q.pop();
		int y = Q.front(); Q.pop();

		if (x == 4 && y == 4) {
   
			return;
		}

		for (int i = 0; i < 4; i++) {
   
			int nx = x + dx[i];
			int ny = y + dy[i];
			if (nx < 0 || nx > 4 || ny < 0 ||