题面
题目描述
给出1-n的两个排列P1和P2,求它们的最长公共子序列。
输入输出格式
输入格式:
第一行是一个数n,
接下来两行,每行为n个数,为自然数1-n的一个排列。
输出格式:
一个数,即最长公共子序列的长度
题解
如题。
我们让id[i]id[i]为数字i在P1中出现的位置。
然后对于第二行出现的数字j,我们只需要知道它在第一行出现的位置,放在数组datadata里面,让data[i]=id[P2[j]]data[i]=id[P2[j]],求最长上升子序列即可。
这个正确性我不会证明。。。但是举例子一看确乎可以。。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read(){
int num=0;char c=' ';bool flag=true;
for(;c>'9'||c<'0';c=getchar())
if(c=='-')
flag=false;
for(;c>='0'&&c<='9';num=(num<<3)+(num<<1)+c-48,c=getchar());
return flag ? num : -num;
}
const int maxn=100020;
int id[maxn],data[maxn],n,a[maxn],b[maxn],t[maxn],top;
int main(){
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++){
a[i]=read();
id[a[i]]=i;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
b[i]=read();
for(int i=1;i<=n;i++){
if(id[b[i]]>t[top]){
t[++top]=id[b[i]];
continue;
}
int k=lower_bound(t+1,t+top+1,id[b[i]])-t;
t[k]=id[b[i]];
}
printf("%d\n",top);
return 0;
}