高斯消元—— 【模板】高斯消元法

最新推荐文章于 2022-09-02 16:17:00 发布

Louise_Z

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分类专栏：高斯消元文章标签：高斯消元

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本文介绍了一种使用高斯消元法解决线性方程组的C++实现方法。该算法首先通过交换行来确保主元素最大，然后进行消元操作以简化方程组，最后通过回代求解未知数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目来源

洛谷P3389 【模板】高斯消元法

https://www.luogu.org/problem/show?pid=3389

代码（C++)

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,maxn;    double a[110][110],maxx,t,ans[110];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=n+1;++j)
            scanf("%lf",&a[i][j]),a[i][j]*=1.000;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        maxx=a[i][i]; maxn=i;
        for(int j=i+1;j<=n;++j)
            if(abs(a[j][i])>maxx)
                maxx=abs(a[j][i]),maxn=j;
        for(int k=1;k<=n+1;++k)
            swap(a[i][k],a[maxn][k]);
        for(int j=i+1;j<=n;++j)
        {
            t=a[j][i]/a[i][i];
            for(int k=i;k<=n+1;++k)
                a[j][k]-=t*a[i][k];
        }
    }
    if(a[n][n]==0)
    {
        printf("No Solution");
        return 0;
    }
    for(int i=n;i>=1;--i)
    {
        ans[i]=a[i][n+1]/a[i][i];
        for(int j=i-1;j>=1;--j)
            a[j][n+1]-=a[j][i]*ans[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
        printf("%.2lf\n",ans[i]);
    return 0;
}