ZSJZ_liuzian的博客

NOI2021 统一省选 Day2 T1 宝石题目大意大小为nnn的树上，每个点有一个权值wi≤[1,m]w_i\le[1,m]wi​≤[1,m]，给出一个无重序列PPP，qqq组询问，每次求从xxx到yyy的最短路径的点权能从111开始对应序列PPP的多少位。n,q≤2∗105，m,∣P∣≤5∗104n,q\le2*10^5，m,|P|\le5*10^4n,q≤2∗105，m,∣P∣≤5∗104题解有一档m≤300m\le300m≤300的部分分，可以直接记录每个点向上权值为iii的点是哪

GDKOI 2021 提高组 Day2 第三题 抄写题目大意要求按顺序写完一段小写字母组成的长为nnn的字符串，可以直接添加一个字符iii，代价为cic_ici​，也可以用当前末尾的部分轴对称，代价为CCC，求最小代价。n≤106n\le10^6n≤106题解先考虑n2n^2n2的DP转移，fi=min(fi−1+ci,fj+C)f_i=min(f_{i-1}+c_i,f_j+C)fi​=min(fi−1​+ci​,fj​+C)，其中jjj是能作为对称轴的位置，可以用manachar预处理，

GDKOI 2021 提高组 Day2 第二题 群岛题目大意nnn个点，每个点iii只有连向i+1i+1i+1和aia_iai​两条出边，mmm次操作，支持修改aia_iai​，询问点xxx能到达的编号最小的点。n,m≤105n,m\le10^5n,m≤105题解显然ai≥ia_i\ge iai​≥i是没有用的。考虑某个点xxx会以何种方式走向最优的点，不失一般性地，一定是先往右走若干格，再通过axa_xax​走向较小的点，然后如此循环重复。这个过程中会使用多若干组(i,ai)(i,a_

GDKOI 2021 提高组 Day1 第三题 回文题目大意给出长为nnn的串，和qqq组询问，每次询问区间中的最长回文串。n,q≤5∗105n,q\le5*10^5n,q≤5∗105题解可以先用manachar求出以每个位置为中心的回文串，询问时二分答案，然后在区间中判断是否存在长度为midmidmid的回文串，用ST表维护区间最值。注意二分判断时并非在整个区间[l,r][l,r][l,r]中找最大值，而需分别将左端点右移和右端点左移大约midmidmid（因奇偶而不同）的位置，以保证找

GDKOI 2021 提高组 Day2 第一题 游戏题目大意从000颗星开始到nnn颗星结束，有iii颗星时，会有xix_ixi​的概率升星，1−xi1-x_i1−xi​概率降星，iii为000时则保持不变，求到达nnn颗星的期望步数。n≤106n\le10^6n≤106题解根据期望的线性性，可以分别求出每个从iii到i+1i+1i+1的期望步数，然后全部相加即为答案。当i=0i=0i=0时，可以列出方程：p0=x+(1−x)(1+p0)p_0=x+(1-x)(1+p_0)p0​=x+(

GDKOI 2021 提高组 Day1 第一题 割题目大意给出一种方案使nnn个点mmm条边分成两部分，两部分之间的边数≥m2\ge\frac{m}{2}≥2m​。n≤105,m≤2∗105n\le10^5,m\le2*10^5n≤105,m≤2∗105题解没用的边删去后，剩下的部分是一张二分图，考虑贪心染色。DFS的过程中，每到一个未染色的点，统计与它相邻的点的颜色，将它自己染为较少的那种，令这些点有sss个，即边共sss条，这样可以保证连出的边≥s2\ge\frac{s}{2}≥2s​

JSOI2018 战争题解每次询问暴力判断时间无法满足，考虑是否可以求出使两凸包有交或无交的向量所在的范围。若两个凸包平移向量www后有交，等价于∃a∈A,b∈B,a=b+w\exists a\in A,b\in B,a=b+w∃a∈A,b∈B,a=b+w，即∃a∈A,b∈B,w=a−b\exists a\in A,b\in B, w=a-b∃a∈A,b∈B,w=a−b，则所有www的取值范围是{a−b∣a∈A,b∈B}\{a-b|a\in A,b\in B\}{a−b∣a∈A,b∈B}，把bbb向