二叉树

 

•二叉排序树的缺点

–没有对树的深度进行控制。

•二叉排序树的适用范围

–用于组织规模较小的、内存中可以容纳的数据。对于数据量较大必须存放在外存中的数据, 则无法快速处理。

•在构造二叉排序树的过程中进行“平衡化”处理, 成为平衡二叉树（AVL树）。

•平衡二叉树：左子树和右子树的深度之差的绝对值不超过预定值（1）。方便查找。

•平衡二叉树是二叉查找树的另一种形式, 其特点为：

• 树中每个结点的左、右子树深度之差的绝对值不大于1：| H(L)-H(R) | <=1

• 红黑树和二叉树一样都是为了获得较高的查找性能。都是在进行插入和删除操作时通过特定操作（旋转）保持二叉查找树的平衡，从而获得较高的查找性能。红黑树性质：

性质1. 节点是红色或黑色。

性质2. 根节点是黑色。

性质3 每个叶节点（NIL节点，空节点）是黑色的。

性质4 每个红色节点的两个子节点都是黑色。(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点)

性质5. 从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。

注意到性质4就足够了。最短的可能路径都是黑色节点，最长的可能路径有交替的红色和黑色节点。因为根据性质5所有最长的路径都有相同数目的黑色节点，这就表明了没有路径能多于任何其他路径的两倍长。

 

参考文献：百度百科

                  树和二叉树PPT——GaoChunxiao,BIT