189A. Cut Ribbon

可以这样理解题：从位置0开始走，每一步可以走a或b或c，走到终点n最多需要多少步。

dp[i]表示到达位置i最多需要多少步，由于只有位置i-a，i-b，i-c可以到达位置i，所以dp[i]=max(dp[i-a],dp[i-b],dp[i-c])+1，初始时dp[0]=0，其余位置为-1，表示不可到达。

n, *rib = map(int, input().split())
rib.sort()
res = [0] + [-1] * n

for i in range(rib[0], n + 1):
    for j in rib:
        if i - j >= 0 and res[i - j] != -1:
            res[i] = max(res[i], res[i - j] + 1)
print(res[-1])

分析：
问题：到达位置n要多少步。
子问题：到达位置i需要多少步。
根据子问题设置dp状态。本来需要枚举所有可能的路径，现在变成了利用已有路径中的最优值更新路径。也就满足了重复子问题和最优子结构。