XTU1161 骨牌（1*2的骨牌铺N*3的地板）

最新推荐文章于 2022-02-22 00:01:20 发布
最新推荐文章于 2022-02-22 00:01:20 发布
阅读量3.1k 收藏 9
点赞数 4
分类专栏： XTU程序设计实践 文章标签： 程序设计
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_39322743/article/details/78680854
版权
该博客探讨了如何用1*2的骨牌来铺满n*3的地板，强调了只有n为偶数时才能铺满，并提出递推公式f(n)=4*f(n-2)-f(n-4)，其中f(2)=3，以此解决不同铺法计数的问题。博主提供了实现这一递推式的AC代码。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

题目描述

现在用1*2的骨牌，去铺n*3的地板，骨牌可以竖着和横着放，但不能重叠，请问铺满地板一共有多少种不同的铺法？ 

输入
每行输入一个整数n,(1≤n≤1,000),如果n为0表示样例输入结束，这个样例不用处理。由于结果可能很大，所以需要将结果对100,003取模。 
输出
每行输出一个样例的结果。 
样例输入
1
2
3
4
1000
0
样例输出
0
3
0
11

74979

解题思路

递推解决，首先可以明确的是，要想铺满地板，必须满足n*3%（2*1）=0,即n必须为偶数。

对于偶数长度，如2,4，有以下几种铺法：

最低0.47元/天 解锁文章
在一个3 X N的长方形方格中，铺满1X2的骨牌（骨牌个数不限制），给定N，求方案数
qq_38426838的博客
06-01 1671
动态规划_all_plus 1.2*N 这是一个经典的递推问题，如果觉得无从下手，我们可以来看一个更加简单的问题，把问题中的“3”变成“2”（即在一个2XN的长方形方格中铺满1X2的骨牌的方案）。这样问题就简单很多了 假设用f[i]表示2*i的方格一共有组成的方法数，我们知道arr[1]=1;arr[2]=2; 现在假设我们已经知道了f[i-1]和f[i-2],求arr[i],所谓f[i],不过是在2*（i-1）的格子后边加上一格2*1的方格罢了，骨牌在这一格上横着放，竖着放，如果前面i-1块...
1*2瓷砖铺满足8*8地板
wujingang的专栏
06-17 894
8*8地板，每层有256种状态，根据每种状态的互相转换，递推即可求解，下面是代码，可能会有错误，求大神指正~~ #include "stdafx.h" #include using namespace std; int sign[8]={0,3,6,12,24,48,96,192}; int val[128][128]; void init() { memset(val,0,sizeof
动态规划入门级：骨牌平铺
热门推荐
ch_improve的博客
06-08 1万+
在一个3 * N（长度为3，宽度为N）的长方形方格中，铺满1X2的骨牌（骨牌个数不限制），给定N，求方案数。 ● 实例：（图一 -1-1为N=2的所有方案），所以N=2时方案数为3。 宽度为3的话，分为三种情况，3*i的方格，分别多出来0块、1块、2块,计作f[i][0], f[i][1], f[i][2]。 根据上图可以看出： f[i][0] = f[i-2][0] + f[i-1][1] ...
HDU1143（3*N的地板铺1*2的砖）
weixin_30344795的博客
11-14 397
Tri Tiling Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3004Accepted Submission(s): 1687 Problem Description In how many ways...
ZCMU-1618：骨牌覆盖1（规律题）
waterboy_cj的博客
07-20 632
Problem E: 骨牌覆盖1 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MB Submit: 376  Solved: 179 [Submit][Status][Web Board] Description 我们有一个2xN的长条形棋盘，然后用1x2的骨牌去覆盖整个棋盘。对于这个棋盘，一共有多少种不同的覆盖方法呢？   Input 输入n，n&lt...
hihocoder1151(骨牌覆盖,1*2铺3*n)
stay_accept的专栏
07-20 1245
链接：点击打开链接 题意：我们有一个3xN的长条形棋盘，然后用1x2的骨牌去覆盖整个棋盘。对于这个棋盘，一共有多少种不同的覆盖方法 代码：#include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std; const long long MO
hihocoder1162(骨牌覆盖,1*2铺k*n)
stay_accept的专栏
07-21 743
链接：点击打开链接 题意：我们有一个kxN的长条形棋盘，然后用1x2的骨牌去覆盖整个棋盘。对于这个棋盘，一共有多少种不同的覆盖方法 代码：#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std; const lo
骨牌方案！
江湖小小生
09-16 724
Description 在1×n的一个长方形方格中，用1×1、1×2、1×3的骨牌铺满方格，输入n ，输出铺放方案的总数。 例如n=3时，为1× 3方格，骨牌的铺放方案有四种，如下图: Input 输入数据由多行组成，每行包含一个整数n，表示该测试实例的长方形方格的规格是1×n (0 Output 对于每个测试实例，请输出铺放方案的总数，每个实例的输出占一行。 Sample Input
骨牌填充
Yancy_的博客
11-01 1277
3 X N[Problem]现有3*n的长方形方格，现用1 * 2的骨牌填满整个方格，询问方案数[Solution]这种问题给人的第一感受是通过找到F[N]与之前的F[N-1]、F[N-2]等的关系，但是注意，存在一种方案，是无法把n段分成两个小段的， 如下图所示因此考虑每一层三个小格子的状态，令则： //分别用A[N]、B[N]、C[N] 表示 A[N] = A[N - 2] + 2 * C[N
【手把手带你刷好题】—— 64.骨牌铺法
安然无虞的博客
12-19 2295
【前言】 今天是刷题打卡第64天！ 一起加油吧，嘻嘻。 原题：骨牌铺法 题目描述： 有 2*n的一个长方形方格，用一个1*2的骨牌铺满方格。请编写一个程序，试对给出的任意一个n(n>0), 输出铺法总数。 思路： 其实这道题目很简单的，找到递推公式即可，跟上面的爬楼梯问题很相似，这里就详细分析一下： n = 1 时，只有一种铺法 n = 2 时，如下图，有全部竖着铺和横着铺两种 n = 3 时，骨牌可以全部竖着铺，也可以认为在方格中已经有一个竖铺的骨牌，则需要在方格.
Intel XTU v6.4.1.19
04-24
**Intel XTU（Extreme Tuning Utility）v6.4.1.19详解** Intel XTU，全称为Intel Extreme Tuning Utility，是一款专为英特尔CPU设计的免费性能优化工具，适用于Windows操作系统。此版本v6.4.1.19为用户提供了更精细...
XTU-OJ平台质因数分解计算的算法优化与实现
最新发布
01-09
内容概要：“xtuojfactorization”题目来自湘潭大学在线评测系统(XTU-OJ),涉及质因数分解的任务。题目主要求解给定范围内所有整数的质因数总数之和。通过详细解析，提出了运用前缀和与欧拉筛法来提升算法效率的方法...
xtu人工智能实验3，BP神经网络，人脸识别_XTU_artificial_intelligence_BP_2.0.zip
09-28
本压缩包包含了xtu人工智能实验3中关于BP神经网络与人脸识别的相关资料。实验三可能是该课程的一次综合性实践，旨在通过实际的编程和算法实现，让学生深入理解BP神经网络的工作原理，并掌握如何将其应用于人脸识别...
Intel XTU极限超频工具
11-04
**Intel XTU极限超频工具详解** Intel XTU（Extreme Tuning Utility）是英特尔公司推出的一款免费的系统优化和超频软件，专为基于Intel Core系列处理器的台式机和笔记本电脑设计。这款工具旨在帮助用户提升计算机...
铺满骨牌的方案
mrbone9的博客
02-22 752
在学习动态规划时的入门练习题，没有找到具体题目，不过觉得推导过程不错，记录一下 题目： 在一个3 X N的长方形方格中，铺满1X2的骨牌（骨牌个数不限制），给定N求方案数。 先降低一下难度，考虑 2 X N 的长方形方格 比如：N=2 时方案数为 2 如果是 N 的方案，怎么求？ 第 n 列，我们可以竖着放 1 个，也可以把 n - 1 列拿来，横着放 2 个 骨牌长度=2，不会影响 n - 2 列，所以 n 列的方案等同于： n - 1 列 + 竖放1个，或者 n-2.
M - 骨牌铺方格
不知道是些什么东西
01-19 317
在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数. 例如n=3时,为2× 3方格，骨牌的铺放方案有三种,如下图： Input输入数据由多行组成，每行包含一个整数n,表示该测试实例的长方形方格的规格是2×n (0 Output对于每个测试实例，请输出铺放方案的总数，每个实例的输出占一行。 Sample Input 1 3 2 Sample
XTU OJ 1160 Harry Potter
Just do it !
05-25 2344
Harry Potter Accepted : 72   Submit : 223 Time Limit : 1000 MS   Memory Limit : 65536 KB  题目描述 Harry Potter想立刻赶到学校去，假设他和学校处于一条直线上，他一开始处于0点，学校位于X点。在一个单位时
XTU-OJ-1162
小仙女说：但行好事，不问前程
04-08 1525
Description题目描述给你一段ASCII编码的文字，输出其每个字符的ASCII码。输入一段文字，由ASCII码字符组成。输出先输出行号，行号为16进制，占5位，从0开始计数，行号前导为0，然后空一格。 每行最多输出32个字符的ASCII码，每个ASCII码为16进制，占2位，前导为0，中间用空格隔开。 所有16进制使用大写A~F表示10~15。最后一行行末无空格，无换行。样例输入ACM I...
2046 骨牌铺方格 GNU C++
Matrix54: My Blog
11-28 1760
#include using namespace std; int main(){ long long a[55]={0}; int n,i; a[1]=1; a[2]=2; a[3]=3; for(i=4;i<=51;i++){ a[i]=a[i-1]+a[i-2]; } while(scanf("%d",&n)!=EOF){ printf("%l
oj xtu p^2q
01-08
### XTU Online Judge P^2Q Problem Solution #### 问题描述 给定两个整数 \( p \) 和 \( q \)，计算满足条件的正整数对 \( (a, b) \) 的数量，使得 \( a^p + b^q = c^{pq} \)，其中 \( c \) 是任意正整数。 #### 解决方法 为了求解这个问题，可以采用枚举的方法来遍历可能的 \( a \) 和 \( b \) 值，并验证它们是否满足方程 \( a^p + b^q = c^{pq} \)[^1]。具体来说： 对于每一个可能的 \( a \) 和 \( b \)，先计算左侧表达式的值 \( S=a^p+b^q \)，再判断该值能否表示成某个正整数 \( c \) 的 \( pq \) 次幂的形式。如果能，则找到一组符合条件的 \( (a,b,c) \)；否则继续尝试其他组合直到完成所有可能性的检验为止。 由于直接暴力搜索效率较低，因此可以通过预处理一些常用的指数运算结果表来加速匹配过程，减少不必要的重复计算开销。 另外值得注意的是边界条件以及数据范围的影响，在实际编程实现时需特别留意防止溢出等问题的发生。 ```cpp #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; bool check(long long s, int exp){ double root=pow(s,1.0/exp); return floor(root)==ceil(root); // 判断s是否为exp次方根的完全平方数 } int main(){ int p,q; cin>>p>>q; const int MAXN=1e5; // 根据题目给出的数据规模调整此上限 long long count=0; for(int i=1;i<=MAXN;++i){ for(int j=1;j<=MAXN;++j){ long long sum=powl(i,p)+powl(j,q); if(check(sum,p*q)){ ++count; } } } cout<<count<<"\n"; } ```
评论 5
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值