LeetCode算法入门 合并两个有序数组 解法与分析

问题描述：

给定两个有序整数数组 nums1 和 nums2，将 nums2 合并到 nums1 中*，*使得 num1 成为一个有序数组。

说明:

• 初始化 nums1 和 nums2 的元素数量分别为 m 和 n。
• 你可以假设 nums1 有足够的空间（空间大小大于或等于 m + n）来保存 nums2 中的元素。

示例:

输入:
nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3
nums2 = [2,5,6],       n = 3

输出: [1,2,2,3,5,6]

解法一：

使用暴力方法。

思路是逐个扫描nums2中的元素，然后添加待nums1中的合适位置。

使用： 双指针 / 从前往后

一般而言，对于有序数组可以通过 双指针法 达到O(n + m)的时间复杂度。

最直接的算法实现是将指针p1 置为 nums1的开头， p2为 nums2的开头，在每一步将最小值放入输出数组中。

由于 nums1 是用于输出的数组，需要将nums1中的前m个元素放在其他地方，也就需要 O(m) 的空间复杂度。

复杂度分析

• 时间复杂度 : O(n + m)O(n+m)。
• 空间复杂度 : O(m)O(m)。

解法二：

使用: 双指针 / 从后往前

上个方法已经取得了最优的时间复杂度O(n + m)，但需要使用额外空间。这是由于在从头改变nums1的值时，需要把nums1中的元素存放在其他位置。

如果我们从结尾开始改写 nums1 的值又会如何呢？这里没有信息，因此不需要额外空间。

这里的指针 p 用于追踪添加元素的位置。

解法三：

使用库函数，先把把两个数组中的元素取出来，然后使用sort()直接排序，再放回nums1中去。

代码如下：

class Solution {
public:
    void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
        vector<int> temp;
        for(int i = 0 ; i<m; i++){
            temp.push_back(nums1[i]);
        }
        for(int i = 0 ; i < n; i++){
            temp.push_back(nums2[i]);
        }
        sort(temp.begin(),temp.end());

        nums1=temp;
    }
};

解法一和解法二来自于力扣：

作者：LeetCode
链接：https://leetcode-cn.com/problems/merge-sorted-array/solution/he-bing-liang-ge-you-xu-shu-zu-by-leetcode/
来源：力扣（LeetCode）
rted-array/solution/he-bing-liang-ge-you-xu-shu-zu-by-leetcode/
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