lahlah的博客

https://loj.ac/p/575弱化版:AT4541 Permutation

https://www.luogu.com.cn/problem/P4705又碰到一个自己不会的套路，麻了首先把要计算的式子写出来∑i=1n∑j=1m(ai+bj)k\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m(a_i+b_j)^ki=1∑n​j=1∑m​(ai​+bj​)k首先二项式展开∑i=1n∑j=1m∑t=0k(kt)aitbjk−t\large \sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^m\sum\limits_{t=0}^k\binom{k}{t}a

https://www.luogu.com.cn/problem/P4389首先知道对于一个体积为vvv的物品，它的生成函数是11−xv\frac{1}{1-x^v}1−xv1​显然答案就是F=∏i=1n11−xviF= \prod_{i=1}^n\frac{1}{1-x^{v_i}}F=i=1∏n​1−xvi​1​两边取对数ln⁡F=∑i=1nln⁡11−xvi\ln F=\sum_{i=1}^n\ln\frac{1}{1-x^{v_i}}lnF=i=1∑n​ln1−xvi​1​然后我们要知道ln

https://www.luogu.com.cn/problem/P5644首先考虑鞭尸，即可以打死去的人，但是还要继续开枪，直到打到活人设tot=∑wi，则pi=witot\large tot=\sum w_i，则p_i=\frac{w_i}{tot}tot=∑wi​，则pi​=totwi​​设F(S)表示恰好集合S中的人在1之后被打死的概率F(S)表示恰好集合S中的人在1之后被打死的概率F(S)表示恰好集合S中的人在1之后被打死的概率设G(S)表示 钦定 集合S中的人在1之后

https://www.luogu.com.cn/problem/P4091大力推式子首先要知道S(n,m)=1m!∑i=0m(−1)m−iCmiinS(n,m)=\frac{1}{m!}\sum\limits_{i=0}^m(-1)^{m-i}C_m^ii^nS(n,m)=m!1​i=0∑m​(−1)m−iCmi​in具体证明的话可以把mn=∑i=0mS(n,i)×i!×Cmim^n=\sum\limits_{i=0}^mS(n,i)\times i!\times C_m^imn=i=0∑m​S(

U107257 【模板】二维 FFT好像是因为fft是线性变换所以二维的可以先DFT，再DFT，乘起来，再IDFT，再IDFT就是先按照行DFT，再按照列DFT，乘起来，然后再IDFT回去代码硕丑无比code：#include<bits/stdc++.h>#define N 5005#define mod 998244353#define G 3#define int long longusing namespace std;const double pi = acos(

多项式复习好题题意有mmm种小球,每种小球有a[i]a[i]a[i]个,一共有∑a[i]=n\sum a[i] = n∑a[i]=n个小球把nnn个小球排成一排问恰好有kkk对相邻的小球种类相同的方案数题解对于64’直接做恰好k对的不好做,我们可以先做出至少k对的来设f[i]表示至少i对的方案数,g[i]为恰好i对的方案数设f[i]表示至少i对的方案数,g[i]为恰好i对的方案数设...

三模数FFT不会本来想写三模数NTT，发现常数太TM大了，还不知道怎么优化，于是就写拆系数FFT吧首先一个简单的方法就是直接FFT开long double 去跑，发现精度掉得十分严重（值域大于long long），于是考虑如何解决通过学习bitset的经验我们知道要压位考虑拆系数假设多项式A∗B,模数是PA * B, 模数是PA∗B,模数是P确定一个常数C一般为215=32,768或...

luogu P4841 城市规划题目大意求出 n 个点的简单 (无重边无自环) 无向连通图数目题解一眼发现这个模数有点意思3是原根然后可以根据题意写出一个DP可以获得40‘的好成绩#include<bits/stdc++.h>#define int long long#define mod 1004535809using namespace std;int n...

前置知识：多项式乘法FFT/NTT文章目录多项式求逆多项式求逆F(x)G(x)≡1(mod xn)F(x)G(x) ≡ 1( mod \ x^n)F(x)G(x)≡1(mod xn)已知F(x)F(x)F(x)求G(x)G(x)G(x)解法:假设已经求出了F(x)G′(x)≡1(modx⌈n2⌉)F(x)G'(x) ≡ 1( mod x^{\lceil {\frac...

前置知识法法踢（fft）如果不懂FFT的可以先了解一下NTT的作用先扯淡一波