lahlah的博客

https://www.luogu.com.cn/problem/CF915G首先式子非常简单按照套路推一推要求的就是对于每个kkkf(k)=∑d=1kμ(d)⌊kd⌋n\large f(k)=\sum\limits_{d=1}^{k}\mu(d)⌊\frac{k}{d}⌋^nf(k)=d=1∑k​μ(d)⌊dk​⌋n直接暴力对每个kkk整除分块时间复杂度是kklognk\sqrt{k}lognkk​logn显然不能过注意到⌊kd⌋≠⌊k−1d⌋⇔d∣k\large ⌊\frac{k}{d}

https://www.luogu.com.cn/problem/P6156首先要看出来要求的是∑i=1n∑j=1n(i+j)kμ2(gcd⁡(i,j))gcd⁡(i,j)\large \sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{n}(i+j)^k\mu^2(\gcd(i,j))\gcd(i,j)i=1∑n​j=1∑n​(i+j)kμ2(gcd(i,j))gcd(i,j)    ∑i=1n∑j=1n(i+j)kμ2(gcd⁡(

https://www.luogu.com.cn/problem/P3704先看看题目要求的是什么吧：∏i=1n∏j=1mf[gcd⁡(i,j)]\large \prod\limits_{i=1}^{n}\prod\limits_{j=1}^{m}f[\gcd(i,j)]i=1∏n​j=1∏m​f[gcd(i,j)]    ∏i=1n∏j=1mf[gcd⁡(i,j)]\ \ \ \ \large \prod\limits_{i=1}^{n}\prod\limit

https://www.luogu.com.cn/problem/P3312就是要求∑i=1n∑j=1mσ(gcd(i,j))\large \sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^m\sigma(gcd(i,j))i=1∑n​j=1∑m​σ(gcd(i,j))按照套路开始推式子∑i=1n∑j=1mσ(gcd(i,j))\large \sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^m\sigma(gcd(i,j))i=1∑n​j=1∑m​σ(

[luogu P4450] 双亲数就当复习一下莫比乌斯反演吧首先肯定是把d除掉，然后就变成了∑i=1n/d∑i=1m/dgcd(i,j)==1\sum\limits_{i=1}^{n/d}\sum\limits_{i=1}^{m/d} gcd(i,j)==1i=1∑n/d​i=1∑m/d​gcd(i,j)==1按照套路做即可code:#include<bits/stdc++.h>#define N 1000005using namespace std;long long vis

我丢 : https://www.luogu.com.cn/problem/P1829先假设n<m先假设n < m先假设n<m∑i=1n∑j=1mlcm(i,j)=∑i=1n∑j=1ni×jgcd⁡(i,j)=∑d=1n∑i=1⌊n/d⌋∑j=1⌊m/d⌋[gcd⁡(i,j)=1]d×i×j(枚举d=gcd)=∑d=1n∑i=1⌊n/d⌋∑j=1⌊m/d⌋∑k∣gcd⁡(i,j)μ(k)×d×i×j=∑d=1n∑k=1⌊n/d⌋∑i=1⌊n/kd⌋∑j=1⌊m/kd⌋μ(k)×d×ik

我丢 : https://www.luogu.com.cn/problem/P3911思路这题的关键是在AiA_iAi​的范围这里，说明这题肯定是和值域有关的涉及到lcmlcmlcm肯定和gcdgcdgcd有关，所以应该是要莫比乌斯反演题解记a[i]为i出现的次数记a[i]为i出现的次数记a[i]为i出现的次数∑i=1n∑j=1nlcm(i,j)×ai×aj=∑i=1n∑j=1ni×j×ai×ajgcd⁡(i,j)=∑d=1n∑i=1⌊n/d⌋∑j=1⌊n/d⌋[gcd⁡(i,j)=1]d×i×

今天听老师讲数论，听得一脸懵逼，于是开始自己研究莫比乌斯反演，研究了一下午+一晚上，终于研究出了点名堂东西水了几道题：两蓝两紫（美滋滋）其实一开始是听懂的，到后面分了一下神就GG了有些没听懂，于是强行背公式（滑稽）参考：http://www.cnblogs.com/peng-ym/p/8661118.html &amp;&amp; https://blog.csdn.ne...