POJ1001 Exponentiation 高精度

求高精度幂

Description

对数值很大、精度很高的数进行高精度计算是一类十分常见的问题。比如，对国债进行计算就是属于这类问题。 

现在要你解决的问题是：对一个实数R( 0.0 < R < 99.999 )，要求写程序精确计算 R 的 n 次方(Rn)，其中n 是整数并且 0 < n <= 25。

Input

T输入包括多组 R 和 n。 R 的值占第 1 到第 6 列，n 的值占第 8 和第 9 列。

Output

对于每组输入，要求输出一行，该行包含精确的 R 的 n 次方。输出需要去掉前导的 0 后不要的 0 。如果输出是整数，不要输出小数点。

Sample Input

95.123 12
0.4321 20
5.1234 15
6.7592  9
98.999 10
1.0100 12

Sample Output

548815620517731830194541.899025343415715973535967221869852721
.00000005148554641076956121994511276767154838481760200726351203835429763013462401
43992025569.928573701266488041146654993318703707511666295476720493953024
29448126.764121021618164430206909037173276672
90429072743629540498.107596019456651774561044010001
1.126825030131969720661201

 

分析：计算高精度幂可转化为高精度数与低精度数（五位数）的乘积。数据需当做整数计算，再加上小数点，幂的小数点位数为底数小数点的位数*N，然后利用数组存储每次的乘积再不断乘以底数直到得到该底数的N次方，根据小数点位数去掉尾部无效的0。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

char s[6];//底数 
int N,len,product[150];//乘积及其长度 ，倒序存储 

void multi(int a[],int b)
{
	int carry=0;//存储进位 
	for(int i=0;i<len;i++) 
	{//从低位开始计算，满十进一 
		int r=a[i]*b+carry;
		carry=r/10;
		a[i]=r%10;
	}
	while(carry>0)
	{//剩余的进位 
		a[len++]=carry%10;
		carry/=10;
	}
	
}
int main()
{
	int dot,num;//小数点位数和数据值 
	while(cin>>s>>N)
	{
		dot=num=0;
		for(int i=0;i<strlen(s);i++)
		{
			if(s[i]=='.')
				dot=(strlen(s)-i-1)*N;//幂的小数点位数 
			else
				num=num*10+s[i]-'0';
		}
		if(num==0)
		{
			 cout<<0<<endl; 
			 continue;
		}
		product[0]=1;len=1;//乘积初始值设为1 
		for(int i=0;i<N;i++)
			multi(product,num);
		
		int i,end=0;//end记录有效数末位 
		while(product[end]==0&&end<dot)
			end++;
		if(dot>=len)
		{//小数位数大于有效数据长度，小数点后补0 
			printf(".");
			for(i=0;i<dot-len;i++)
				printf("0");
			for(i=len-1;i>=end;i--)
				printf("%d",product[i]);
		}
		else
		{//小数点在中间 
			for(i=len-1;i>=end;i--)
			{
				if(i+1==dot)
				{//小数部分先输出小数点 
					printf(".");
				}
				printf("%d",product[i]);
				
			}
			
		}
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}