【Educational Codeforces Round 55 (Rated for Div. 2) E. Increasing Frequency】滚动数组优化暴力

最新推荐文章于 2020-08-05 11:13:47 发布

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E. Increasing Frequency

题意

给你一个数列，你可以选择在[l,r]区间同时加或者减一个值，
在一次操作后，这个序列最多有多少个值等于c

做法

首先我们要想明白的是，a[l]一定是等于a[r]的
如果a[l]!=a[r]，那么我们肯定可以缩小这个区间，
因为只有首尾相等他们才能同时变成c，不然这个区间范围就可以缩小
那么我们知道首尾一定相同的话，n^2的做法就特别好实现
设数组sum[i]表示到i为止有多少个
设数组cnt[i][j]表示到i位置j这个数有多少个。

int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
	ans=max(ans,sum[n]+1-(a[i]==c);
	for(int j=1;j<i;j++)
	{	
		if(a[i]==a[j]) ans=max(ans,(sum[n]-(sum[i]-sum[j-1]))+cnt[i][a[i]]-cnt[j-1][a[j]]);
	}	
}

之后我们发现，更新ans的过程中, $s u m [n], s u m [i], c n t [i] [a [i]]$ ,我们都是可以通过i直接得到的
只有 $s u m [j - 1] - c n t [j - 1] [a [j]]$ 是得不到的，而这个值有可以只由j就得到
所以我们只需要在遍历的过程中维护对于每个值来说的 $s u m [j - 1] - c n t [j - 1] [a [j]]$ 的最大值即可

代码

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 5e5+5;
int a[maxn];
int maxx[maxn];
int sum[maxn];
int summ[maxn];
int main()
{
    int n,c;
    scanf("%d%d",&n,&c);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]==c) sum[i]=sum[i-1]+1;
        else sum[i]=sum[i-1];
    }
    int ss=sum[n];
    int ans=sum[n];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int id=a[i];
        if(summ[id]++==0) ans=max(ans,ss-(id==c)+1);
        else ans=max(ans,summ[id]-sum[i]+maxx[id]);
        maxx[id]=max(maxx[id],ss+sum[i-1]-summ[id]+1);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}