【剑指offer】数据流中的中位数

最新推荐文章于 2022-05-07 08:50:10 发布

小呀小二笙

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本文介绍了一种高效计算数据流中位数的方法，通过维护两个堆（大顶堆和小顶堆）来实时更新中位数，适用于数据流读取奇数或偶数个数值的情况。

题目描述

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用 $I n s e r t ()$ 方法读取数据流，使用 $G e t M e d i a n ()$ 方法获取当前读取数据的中位数。

思路：可以采用大顶堆、小顶堆来存放数据流。大顶堆中存放前半段的值，小顶堆中存放后半段的值。维持大顶堆的数都小于等于小顶堆的数，且相等的个数相等或差 $1$ .平均数就在两个堆顶的数之中。（这里用优先队列 $p r i o r i t y$ _ $q u e u e$ 来实现大顶堆与小顶堆）

class Solution {
public:
    void Insert(int num)
    {
        if (max.empty() || num < max.top()) max.push(num);
        else min.push(num);
        //偶数
        if (max.size() == min.size() + 2) {
            min.push(max.top());
            max.pop();
        } 
        //奇数
        if (max.size() + 1 == min.size()) {
            max.push(min.top());
            min.pop();
        }
    }

    double GetMedian()
    { 
        return max.size() == min.size() ? (max.top() + min.top())/2.0 : max.top();
    }
    priority_queue<int, vector<int>, less<int> > max;
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > min;
};