【剑指offer】数字在排序数组中出现的次数

最新推荐文章于 2020-02-02 20:07:54 发布

小呀小二笙

最新推荐文章于 2020-02-02 20:07:54 发布

阅读量197

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：【剑指offer】剑指offer

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_38790716/article/details/89068680

【剑指offer】同时被 2 个专栏收录

61 篇文章

订阅专栏

剑指offer

61 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种高效算法，用于统计一个数字在已排序数组中的出现次数。通过使用二分搜索思想，可以在O(log n)的时间复杂度内找出目标数字首次及末次出现的位置，从而确定其出现次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

统计一个数字在排序数组中出现的次数。

思路：

1）直接遍历整个数组，遇到该数字则加1，时间复杂度为 $O (n)$ ；

2）利用二分搜索的思想。利用二分找到 $k$ 在排序数组中第一次出现的位置 $f r s t k$ ，再次利用二分找到 $k$ 在排序数组中最后一次出现的位置 $l a s t k$ ，则出现总次数为 $l a s t k - f i r s t k + 1$ ，时间复杂度为 $O(log{n})$

class Solution {
public:
    int GetNumberOfK(vector<int> data ,int k) {
        int number = 0;
        int length = data.size();
        if (!data.empty()) {
            int first = GetFirstk(data, length, k, 0, length - 1);
            int last = GetLastk(data, length, k, 0, length - 1);
            if (first > -1 && last > -1)
                number = last - first + 1;
        }
        return number;
    }
    int GetFirstk(vector<int> &data, int length, int k, int start, int end) {
        if (start > end)
            return -1;
        int mi = (start + end)/2;
        int md = data[mi];
        if (md == k) {
        	//判断左边一位是否等于k，若不是则该k为第一个k
            if ((mi > 0 && data[mi - 1] != k) || mi == 0) 
                return mi;
            else
                end = mi - 1;
        } 
        else if (md < k)
            start = mi + 1;
        else
            end = mi - 1;
        return GetFirstk(data, length, k, start, end);
    }
    int GetLastk(vector<int> &data, int length, int k, int start, int end) {
        if (start > end)
            return -1;
        int mi = (start + end)/2;
        int md = data[mi];
        if (md == k) {
        	//判断右边一位是否为k，若不是则为最后一位k
            if ((mi < length - 1 && data[mi + 1] != k) || mi == length - 1) 
                return mi;
            else
                start = mi + 1;
        } 
        else if (md < k)
            start = mi + 1;
        else
            end = mi - 1;
        return GetLastk(data, length, k, start, end);
    }
};